iq6 
CoMMENTARir. 
ponitur elfe fun(5lio , una tamen dempta. quo fequituFy 
ut in propofitx xquationis integrali , quoniam u fundio eit 
variabiiium trium y, z- ^ unaqua;!ibet ex arbitrariis fun- 
dlionibus debeat elle funilio daarum quintitatum , quarui^l 
unaquxque fit funtlio aliqua variabilium x,y, z. . 
Qaibus praenofacis ponsmus jam aequarioni fatisfacere 
exponentialem quantitatem ^'^^ * du(5tam in fundio- 
nem arbitrariam duarum fundionum linearium x y 
B z y X A ' j ~\- B' z . Statim poterimus in locum hujus 
aliam ufurpare formam multo (impliciorem ft^ze^^Vx-h 
Ay , H- 5x3 , qiix , exceptis hypothefibus quibufdam /ingu' 
laribus, aeque late patet atque illa . Ex hujus autem valoris 
» fubititutione acquationem nancifcemur, in qua tcrmini , 
qui eamdem quantitatum x -4- Ay , x -\- B % fundionem con- 
tinent , oportet ut nihilo xquales fint ; nifi enim hi termini 
fmguli ^equales fint nihilo , fieri non poteft , ut terminorum 
omnium fumma fit nihilo xqualis, & Iimul fundio quanti' 
tatum x-\-Ay, x-k-Bz>y in quam du6la eft exponentialis 
, fit arbitraria . Terminis ergo fingulis nihilo aequatis 
exfiit; nt xq jationes inter inieterminatas /, A , B y 8z conilan- 
tes ^ &c, quirum asquationum ope poterunt indetermi- 
mtx ipfje f,A,B definiri , ita quidem ut / tot fortiatur va- 
lores y quot funt unitates in numero ordinem aequationis pro- 
pofits exponente ; nam dabitur / per xquationem tanti gra* 
dus, quantus eit iile ordo . Quod fi finguli ex hac xquaL- 
tione. eliciti valores/, atque coefficientes ^ , c , g f^^^s 
fi"nt, ut ceteris inventis xquationibus fatisfaciant omnibus j 
)im fulf^dis his valoribus /, nec non valoribus refpondenti- 
b.us A y B aliis deinceps poft alios in forma u := e V x -h 
A y^ X B z y quam licebit femper per conftantem quam- 
vis N multiplicatam intelligere , exfiftent totidem integralia 
particularia xquationis propofitx ; quae cum eidem aequatio- 
ni fatisfaciant etiam" in unam fummam colledta , propterea 
hac ipfa fumma > qux jam arbitrarias tot fundiones quantita» 
tum x-h A y ^ X B z compleditur , quot aequationis propo- 
fitx ordo poCcit, ejufdem aequationis integrale finitum com- 
pletum continebitur .. 
Verum fi non omnes inter/, /, B, & conftantes h,c,g 
iaveat« iec]u.aitiQnes ilare queant j, au.£ fi ^uod aliud in- 
cidat 
