COMMENTARII. I09 
quorum terminorum unufquirque, ut completus fit in fuo 
coefficiente , cujufdam coniitantis , qux femper numerus erit 
aliquis , additionem requirit. Longum facerem , fi legem ge- 
neralem exponere hic veilem , cujus ope numerus pro ter- 
mino quoque illius fumma; addendus inveniri poteft . Satis 
fit monuiffe, numerum eumdem definiri ttiam poiTe ex hy- 
pothefibus fingularibus , quas analyfta pro voluntate fingere 
poteft , in quibus conliet quinam eiTe debear coefficiens ter- 
mini : ex coraparatione enim hujus coefficientis fingularis currs 
generali , qui datur per w , quinam huic numerus addendus 
fit apparebit ; hic fiquidem numerus cum ab m non pen- 
deat , idem fit oportet pro quovis valore m . Quo loco non 
inutile erit id notalTe , quod laborem in multis illius fummx 
terminis complendis non parum levare poteft . Nam fi fuerit 
e maximus numerus integer, qui praebet f.^ L minorem 
quam r, denotante r numerum tot unitates habentem , quot 
habet virgulas index p ; termini fummae , qui dantur per 
coefficientem / , & per eos tantum , qui hunc praecedunt 
a , a\ a nullo negotio complentur , fi animad- 
vertacur , horum terminorum coefficientes fieri debere — o 
pofito^^^d-. Si enim m — ey erit ultimus aequationis in j 
c(c-i ) 
terminus A 2. j in qua propterea aequatione ^ cum fit 
P ^ ^ r 
< r , terminus A y * defiderabitur ; ideoqiie 
erit^^=:o. Quare termini fummae: , a qua valor pen- 
det , dati per folos coefficientes a , a\ a'' . . . . ^^, qui coef- 
ficienres non funt — o , evanefcere non polTunt , nifi eorum 
coefficiens fit ipfe =r o, Sed de his jam nimis multa : no- 
ftrum enim erat theorema proponere , quod jam fecimus , 
Reliquum elt , ut aih'onomica expediamus . His autem , quae 
pauca funt ^ breviter expofitis finem huic commentario im^ 
ponemus • 
ASTRO-^ 
