60 
Opuscula . 
PR^ = r + & II = = : & fi cx h in LG du^ 
catur perpendiculum hv, redxque LG in plano TGL eri- 
gatur perpen Jiculum vV, jungaturque VH , ob red^os an- 
gulos Vvh , vhH erit hv — H V =i GO — ^.Chy & HO — 
~ . Oh — . Gh Subilitutionibus itaque fuo loco fa6lis 
duac fuperiores xquationes duas alias Euleri scquationes 
fuppeditabunt . 
L p ./r hT^. dU — q .fXZ, dU 
IL n.jY'^Z\dU m qm.fXT.dU. 
Ut ex binis hifce aequationibus eruantur valores duo- 
rum anguioruni SGL , TGL, ex quibus pendet pofitio axis 
xotationis, formulas quafdam geometricas pr^emittere opor- 
tet . Sint { fig. II.) bin3c redje HG , SG fe invicem fe- 
cantes ad redos angulos in punito G , & in earumdem 
planum ex puncto quocumque P demittatur perpen Jiculum 
PK , & ex K in SG ducatur perpeaJiculum aliud KV. 
Deinde ducatur planum TGL , quoJ planum piius fecet 
normaliter in recla LG, atque ex P in planum TGL duca- 
tur perpendiculum PQ__, & ex Q_in TG perpendiculum aliud 
QR:tum vero datis redis PK , KV, VG , & angulis LGS, 
TGL inveniendus fit vaior redarum PQ^, QR , RG . In pri- 
mis quia PK perpendicularis eft plano HGS , & plano TGL 
paraliela, reda PQ_perpendicularis plano TGL aequaiis erit 
perpendiculo KD ex K in LG dudo , junctaque QD erit 
angulus QDG redus , & fiet QD =: PK . Sit PK — z , K V 
— j», VG — X, PQ^rr r, QPv = Z, RG X, fitque in- 
fuper n finus , & m cofinus anguli LGS , f vero finus , & 
q cofinus anguli TGL . Si ex V in GL , & KD produitam 
ducantur perpendicula Vv , Vu , & ex D in GT perpen- 
diculum aliud Dr, erit Gv — mx^ & ob sequales angulos 
VGv, vVK , VKu erit Vu — vD — ny , &i GD — m x 
H- ny . Erit etiam Vv = uD = nx ^ & KD — PQ_=r my 
' — nx . Infuper crit Gr — . GD == qm x -a^ qny: & quia 
ob angulum QDG redum anguli qDr, rGD debent inter 
fe a:quari , erit R r = ^ • QD irr ^ z. , & GR — qm x -\- q n y 
-4-^ z- , Denique erit QR — q . QD — Dr — qz — ^ . GD -zzz q z 
■ — ^ mx — / » J . 
Ita- 
