154 Opuscula. 
mul junda procedere cum velocitate :n C , quod etiam line 
calculo cuique certum apparet. 
Si c negativa fit major C, curva AZ (F/^. 12) ad pla- 
gam oppofitam fita eft , & TZerit ^patium, quod in centri 
diredione peragit corpus , dum ceWtrum venit in S : quod 
fpatium majus eft fpatio AS perado a centro. Itaque cor- 
pus antecedit centrum . Quoniam pundum c cadit poft pun- 
da A , C , & curva velocitatum jacet poll A S , G O , ve- 
locitates corporis , qux negativae inveniuntur , augentur in 
inlinitum . 
In potentiis attrahentibus omnes hypothefes , qux ex- 
cogitari polfunt , reduximus ad illam , ubi corpus & cen- 
trum primum in eodem loco exiftunt. Sed hoc fieri non 
potell: in repellentibus , quod & ex di£lis conftat , & dein- 
ceps m-Tgis magifque conftabit . Quapropter neceirarium du- 
co confiderare hypothefim fecundam , ad quam reducantur 
illaE, qux ad primam reduci nequeunt . Hypothefis iiia per- 
tinet ad corpus , quod diftet a centro dillantia = # , & 
praeditum fit ea ipfa v^elocitate, qua graditur centrum , fe« 
cundum eamdem diredionem , ut habeatur c ~ — C In ae- 
quatione integrali, quam fufficit prima methodus , z — A 
Ch./H-ESh./, definiendx funt conftantes A , B . Si tam 
s , quam ;»rrrro,utSh,x:=r:o, Ch . s =z r , debet elTc 
z — e ; ergo e — r A, Sl A = -^' igitur fit aequatio z> ■= 
Ch . s ~\- B Sh , f . Si/, AT ponantur minimae , valet in prae- 
fenti cafu s : x : : C : — C , & componendo s : s x : : C : 
C — C — o j ergo z — e zrz o , & z = e . Quum cofmus hy- 
perbolicus , fada / minima , non differat a finu toto , nili 
per finum verfum , qui eft infinities infinitefimus , erit Ch./ 
z=z r : ergo e zzze -h B,Sh.sz:ze-]-Bs, feuB/ — o; ergo 
B zzzo : ergo vera aequatio erit z = Ch . s . 
Multiplicata , ut pofcit fecunda methodus , aequatione 
differentiali per dz, habebimus zdzds^-z^zr^dzddz, & 
integrando 2,^-4-^ . d s^ rzz d z^ , In principio motus , ubi 
z. — ^ , dcbet eife d z z=z o : ergo e"- -\- A = o , Si A = — 
ergo ■ ^"^^ = ds, five ' — ds . Prima asquationis 
pars 
