196 Opuscula . 
Propoitio V: u: : ds \ d X prxbebit velocitatem corporis ; 
d s ds dt 
'■ — V Tam \;f>ro InaKi» 
dt 
nam quia d x — dz, — d s ^ erit « —— V; fed — — -1 ^ 
ergo u — — V, Jam vero habcmus ab isquatione diffe- 
rentiata d z ~ ^ 
— dCh.t fdV.Sh.t-' dFS h.t .Ch .t 
dtCh.tfdV.Ch.t — dtSh.tfdF.Sh.t 
= ^ p-j ^ : ergo 
Ch. tfdV, Ch. t^ Sh.t f d V.S h.t yr t r j- r 
u = — ^ V , In lumendis lum- 
r r 
matoriis eaedem , qux antea , addendae funt eonftantes . 
In prima difquifitione refolutum elt problema per xqua- 
tionem , qua: comparat diftantias corporis & centri cum fpa- 
tiis a centro motu aequabili peraclis : in fecundi difquifitio- 
ne acquatio, ad quam perveni, confert eafdem diftantias cum 
velocitatibus a cenuo moru xqaabiliter acceleraro acquifi- 
tis . Verum in hac difquifirione methodi fimplicitas me du' 
xit ad aequationem , quae intercedit inter diitantias & tem- 
pora, quibus centrum r/lovetur: imo finus totus , ad quem 
referuntur finus & cofmus circulares & hyperbolici , tempus 
k compleditur. In duabus fuperioribus difquifitionibus prx' 
tulimus fpatia & velocitates temporibus, quibus funt pro- 
portionaies , quia ad conftruftioncs peragendas neceiTarium 
eft uti quantitatibus , quas per iineas redas habeamus expref- 
fas. Spatia a centro perada per fe funt linex redx : veloci- 
tates docuimus exprimere per lineas redas , qux tempore k 
a mobili conficiuntur . Verum nondum docuimus , quo pa- 
fto tempora per Imeas redas reprxfententur , quod neceiTa- 
rio faciendum eft , ut formulx invenrse elfe poffint utditati. 
Aifumenda eit linea quxlibet ex arbitratu, per quam expri- 
mamus tempus k \ tum fi fiat : ^ ut haec linea aiTu-ipta al 
qiiaitam propoi tionalem , hxc exprimer tenipas t . H.«.: ut 
melius pateant, fit qu.^^liber linea H: fiat ut k\t \H.yx 
manifeitum elt , haberi t inventa y , quia tempas t xquit 
quartam proportionalem poit -H , jy , k. Linea H major aut 
minor accipi potelt prout libet, dummodo dum inter fe 
diverfa corpora comparantur, euiiideni retineat vaiort n . 
At- 
