Opuscula, 2^3 
nes t^eorematum , qux proponenda fuperfunt t ficque con- 
cedetur, me aliquanto breviorem elTe polfe . 
Demonitratio noitri theorematis nos docet coUigere ex 
co corollarium , quod nihil aliud eit , nifi ipfius theore- 
iTiatis ampliatio. Videlicet data ferie geometrica crefcente 
ratione dupla , quicumque fit primus terminus , ideit vel 
fimplex, vel compofitus , aut integer , aut fradus , femper 
de ea veram elTe propofitionem , quam fupra enuntiavimus 
de ferie 1.2.4.8. &c, 
Revera per formulam generalem a , am . am^ . am^ . &c., 
in qua fupponere datum eil a sequalem elTe cuilibet quan- 
titati, inltituatur aequatio fecundum theorematis conditio- 
nes , & habebimus 
a-\-am.am^ — aani^ — a a ^ 
ex qua proveniet , ut fupra , xquatio 
2 = »2^ — m , 
THEOREMA SECUNDUM, 
JN ferie geometrica i .2.4.8. &c. Ci quatuor fucceflivi 
termini fumantur, fadum ex fumma trium priorum in 
quartum aequdtur differentiae cuborum fecundi , & tertii di' 
vifx per poteltatem i primi. 
Notandum hic eil , Sodales , diviforem fecundi mem- 
bri sequationis a me potius appellari poteltatem primam 
primi termini , quam primum ipfum, etfi quantitas quaecum- 
que , & prima ejus poteltas idera valeant. Sed cenfui , ex- 
preffionem hanc alteri praeltare ad illam detegendam analo- 
giam , de qua in antecedente theoremate mentionem feci . 
Ut hoc etiam theorema exempla pacefaciant 5 & quafi 
oftendant, facile intuemini 
1 H- 2 4 . 8 — 64 — 8 =z 55 
I 
2 -i- 4 + 8 ,16 = 512 — 54 rr 224 
2 
4 -h- -f- 16 ,32 —^oc)6 — 5 I 2=1895 
4 
&c. 
At 
