OpUSCULA, 
At demonftratio per formulam generalem fe fe exhl- 
bet , ut lupra . Juxta theorematis coadiciones hacc habebi» 
tur aequatio 
— 
1 ^ m ~\- m^ . z=z ■ — ■ , 
cx qua educitur haec alia 
2 — wz' — m^ — m, 
qux tunc nimirum vera eft , quando «2 = 2; quod de- 
monlhaRdum erat. 
Corollarium ad primum theorema additum nos mo« 
net , ut pari modo corollarium fimile ad fecundum etiam 
addamus : nempe a quocumque termino , vei fimplici , vel 
compofito , aut integro , aut fracto principium capiac feries 
geome^rica crefcens raiione dupla , de ea affirmandam eife 
propofitionem , qux nunc demonftrata eft de ferie i • 2 • 
4.8 &c.; quoniam fuppofito, pnmum termmum , quicura- 
que fit , xquare a , habebitur per conditiones theoiematis 
i , m'^ — 
a -f- am -j- am . am^ — j 
a 
& ex hac sequatio hxc altera 
2 — — m^ — m , 
THEOREM A TEKTIVM. 
T N ferie geometrica 1.2.4.8 &c. fi quinque fucceflivi 
.1 rermini fumantur, fadum ex fumma quatuor priorum 
in quintum acquatur diiferentije quadrato-quadratorum ie- 
cundi & tertii divifac per poteitatem 2 primi . 
Venrarem hujus etiam theorematis infpiciamus , n vo- 
bis placet, in exemplis. Ecce 
1- f-2-h4H- .16 — 1^6 — 15 — 240 
I 
2- f-4_)_8-hi6.32 iir 4095 — 2 9<5o 
^ 4 
4 -j- 8 -h 16H-32 . ^4 — 65 5 3<?— 4095 — 3840 
16 
) 
