Opuscula, 
matis hanc prxbent xquationem 
■ fn"* — 
\ m.nr- = > 
2 
cx qua colligimus 
3 ■==. — im y 
ideit verum elle theorema , quotiefcumque fit »^ r= 3 , quod 
crat demonltrandum . 
Neque minus verum infpiciemus theorema , cum ipfum 
non tantum de ferie 1.3.9.27 Scc. , fed de quacumque 
crefcente ratione tripla proponatur . Inftituatur enim pcr 
formulam generalem aequatio . Erit haec 
. m"^ — «2* 
a -\- am , am — ^ ■ — 
ex qua habebimus , ut fupra 
I — — im, 
THEOREMA SEXTUM. 
iN ferie geometrica i ^■^ '9''2-'i &c. fi quatuor fucceffivi 
J termini fumantur , faclun ex fumma trium priorum in 
quartum xquatur medietati diiferentix cuborum fecundi & 
tertii divifae per poteftatem i primi . 
Hoc etiam obfervetur in exernplis 
r+ 3 -I- 9 . 27 — 72 9 - 27 — 351 
2 
^9 -h 2-y ,81 =: 19583—729 — 3159 
^ 2,3 
9 + 27+81 . 243 — 53144I — T9583 = 28431 
2.9 
&C. 
Et ad demonftrationem veniendo , juxta conditiones da- 
tas hxc nobis erit aequatio 
■ — m'^ — m^ 
1 m m^ . frJ — j 
2 
cx qua deducitur 
^ — m^ — im^ — im ^ 
ideil verum effe theorema , cum fit mz=:^ ; quod demon« 
Itrandum erat. Hoc- 
