Opuscula. 
las 5 humanitate veftra permittente , vix attingam . Poft hoc 
finem fiiciam . 
Primum videtur minime contemnenda eflTe formula, qu2c 
nobis patefacere potis fit alicujus feriei fummam : eviJens 
autem eft, fecundum membrum xquationum , quibus nollra 
expreflimus theoremata , diviium per quemvis terminum fe» 
ritrum , ad quas atquationes hse pertinent, aequale elfe fum- 
mx omnium antecedentiuni terminorum . Atque fi utamur 
sequatione theorematis noni , fecundum membrum polfibiii- 
bus omnibus geometricis feriebus inferviet . Neque fane ne- 
gabo, marhematicos habere methodos fimpliciores , quibus 
ferierum fummas detegant ; fed cur methodum hanc aliam 
antiquis addere recufabunt P Pollet aliquando forfan inter 
eorum fupputationes ipfis formula haec noltra fe fe ofFerre , 
& ideo non prorfus inutile e^Te , quod antea cognovilfent . 
Secundo loco animadvertendum elTe cenleo, cum in 
demonftrationibus theorematum primi, fecundi, & tertii 
habeantur aequationes 
2 — — m 
2 — m^ — m'' — m 
2 — m'^ — m^ — m^ — m 
in demonllrationibus vero theorernatum quintij & fexti 
sequationes 
7^ — m'' — im 
3 'rr: m^ — im^ — im 
hinc aliquid deduci , quod , ni fallor , feriebus in fummas 
coliigendis utile nonnihii vidert poifit : ideit quotiefcumque 
a poteitate cujusvis gradus fubducatur fumma omnium po- 
teitatum inferiorum , radicem iilius poteii:atis xquare 2 : & 
cum a poteltate cujufvis gradus fubducatur duplum fummac 
poteftatum inferiorum , radicera liiius poteftatis xnuare 3: 
& cum fubducatur triplum, radicem aequare 4: fic dein- 
ceps. Faciii negotio hxc intuemur, formulas . duas dilfimi- 
ies fimui comparando , quae tamen habeant in quantitatibus 
negativis idem coefficiens . Gonfideretur exempii cauifa aequa- 
tio hxc 
m'^ —— ~ m'^ ^m^ — /^m^ — o^m , 
& cn poft perpaucas operationes ™ 5 . 
Sed ut his concedatur univerfaiitas ilia , atque illa fimplici- 
tas, quje ipfis conveniunt, unica propofitione claudantur 
om- 
