Opuscula . fri'^ 
Si xquatio non admittit foiutionem fliiitam , quxratur 
valor u per feriem infinitam ex teircinis foin.ae e^'''^^^ 
'Ex~\~Ay-^Bz>: erunt 
c-^gA-{-h B -}- 2 if~^kfA-\-k f-{- IfB H- 2 wfA rfB-o 
i-\-.iiA-\-lB-\-mA^-{-nAB-^oB^ — o 
Cum ergo tres fmt aequationes pro quatuor quantitati- 
bus , una tantum indeterminata remantbit , & Data 
quantitate A^ dabitur B m A per aequationeni lecundi gra- 
dus ; 2.° Si ex aequatione lineari in / & / fubltituatur va^ 
ior quantitatis f in ^quatione fecundi gradus , erit / da^ 
tum per xquationem ejuldem gradus , & duo valores / re- 
fpondebunt cuiiibet valori quantitatis B , Si igiiur fint B 
& B' duo valores pro eodem A ^ 8>L f, f> duo valores / pro 
By & /u. duo valores pro B ; /. & /' valores / pro B^ 
&/'.., /"... valores /' pro B\ erit u ^equaje feriei terminorum 
( Z^" / " ^ + /. y _^ 2^-^ / X + /\, y)-p:>c^jj^B'z, ^^- 
ubi quantitas A indeterminata remanet. 
Si quantitas A determinetur , & evadat / vel /' xqua- 
le infinito , tum pro ^ -'^^' ^ ufurpabitur e ^'"'^^ ^ vel 
Quoties squatio admittit in valore quantitatis // fun- 
dionem arbitrariam duarum quantitatum , pro valore B in 
A erit / indeterminatum ; & fi duas adm^ttat hujulVnodi 
fundliones , tum pro duobus valoribus B in A erit / in- 
determinatum . 
Sit u r=N.^-^^+^>+^"^- erkh-hcf-i-gf-hhf'-{-if 
-^kffH-/ff-^n2f^-\-nff-\-of^^o, ubi/, &/ 
remanent indeterrainara , & f datur in /, & in /* . 
Si aequatio in /,/',/" ita eft comparata, ut refolvi pof- 
fit in duas acquationes a f -\- cf -\- ^ o ^ hxc 
fenes asquetur fundioni arbitrarix duarum variabiiium . 
Unde vei duas hujufmodi fundiones , vel nuUam continet 
valor quantitatis u . 
TQm,VI. Bbb III. 
