Opuscula. S19 
c^gJ^hB-fr2if-^kfA-^kf-h^fB-\-2 mf A-htifB 
-^Ztf'-\-qfA-^riqff-^rrB-^.sf^-^ 2 sffA 
-hiffB h'f'J-i-cf'B=zo 
i^kA-^lB-^mA'--\-nAB-\-oB^-\-l pf-ht q f A -\- f 
-+-2 rfB-\- 2 s fA -\- s f tf A B --^- 1 f B -\- a f B"- 
-\-^b'fA^-\-ic'fAB-hd'fB' — o 
^ q A -\- r B -\-s A^-^^t AB -\- a B^-^h' A^ -\- c A^^B 
-\-b'AB^-\-eB^—o 
Pro quatuor ergo variabilibus quatuor extant acquatio- 
ties. Si igitur ad minorem nuineruin reduci non poilunt, 
erit u N e^'' ^ F x --h A y B z H- tot funilionibus 
hujus indolis, quot aequatio in / radices habet j qui vaior 
admodum eft pecuiiaris . 
Si quatuor aequationes ad tres reducuntur , tum erunt 
/,/', B data in & vaior // erit generaiis , & ejufdem 
naturac , cujus pro aequatione iecundi ordinis , quac integra- 
le hnitum non admittit . 
Si ad duas tantum reducuntur , f%L A indeterminata 
remanebunt, & hxc forma ad formam finitam reducetur, 
ut pro xquationc primi ordinis , quoties hxc reduclio erit 
polTibiiis, 
Si cafu , quo valor particuiaris tantum obtinetur prx- 
cedenti methodo, fiat // — N e ^'''^f y~^f ^ ^ obtinebitur 
sequatio 
^-i-cf-hgf-^hf^-^if^-^kff-^ifr-^^f^-h^^f f 
fl-^^ff^-\-qf^f H- rf^f^ -4- sff^^rff^f-. 
-^aff^-]-h'f i^cff '-^d'ff''-\-ef^^o. 
f ^ f funt indeterminata , & f datur in / & / ' . 
Si nunc xquatio tertii gradus in trcs xquationes primi 
gradus refolvitur, erit vaior // fiaitus , & aequaiis fummx 
trium fundionum formae F x -\- A y ^ x -^- B z . 
Si unicam tantum ad nittit, trit u ^squaie fundioni hu« 
jus generis pius feriei infinitae . 
Tum erit aequatio inter /,/',/'' fecundi gradus ; fiat 
/' — Nf-\- MjfzzzN "/4- . Fiar fubltitutio in gequa- 
tione , ponantur coefficientes / xquales cipiirae; enint 
tres asquationes pro quatuor variabiiibus : una igicyr rema- 
nebit indetermmata , & erit pro ferie exponentialium feries 
b b 2 fun» 
