^Ho Opuscula. 
funclionum e ^^y^'^^ ^ p a- N y z y ubi una quanti-' 
tas remanec indeterminata . 
Si xquiitio eii tertii gradus , fiat eadem fubftitutio: 
erunt M , , iV , N * quantitates deterniinatie ; quod cum 
forma prius determinata congruit . 
Hic pecuiiares calus iiujuimodi integrationis enucleare 
non aggrediar ; iatis erit obiervare , eodem modo iequatio- 
nes quarti , quinti, cujuslibet ordinis eadem metirodo refol' 
VI ; xquationi quarti gradus in infinitis cafibus nullam fun- 
^tionem arbitrariam finitam iatisFacere, & ope theorise in- 
fra expiicatx varios foiutionis caius poit fubititutionem fun- 
dionis e f^^^^y^^ ^ pro u ex indole sequationis inter 
/, / , f erui poife . 
I V. 
' De cequatiombus inter plures varlahiles ^ 
EAdem raethodus aeque valet pro aequationibus inter 
quinque, fex &c. variabiles, ita ut iit , pro quinque 
variabiiibus , u acquale vei funilionibus arbitrariis tnum 
quaiititatum lineanuin , in quibus coefficientes funt deter- 
minaci , vei feriei tundionum duarum quantitatuQi , ubi re« 
manet coefficiens indeterminatus , vei ieriei unius quantita- 
tis , ubi duo coefficientes remanent indeterminati , vel fe- 
liei fundionum exponentiaimm , ubi tres coefficientes re- 
manent indeterminatii & numerus harum fundionum , vel 
ferierum erit xquaiis ordini xquationis : unde pro pluribus 
variabiiibus icx patet . 
Si fiat pro quinque variabilibus = (? -^^ '^'^^ ^'^^ > 
nnica dabitur aequatio inter quatuor variabiles , & xquatio 
ejufdem gradus , cujus ordinis asquatio data ; cuilibet radi- 
ci M-f-N/-f-r/ -\- Q^f -^r- R f'' refpondebit fan:lio ia- 
determmata trium quantitatum ; cuiiibet folutioni M-h NZj" 
■^-^ f-^QJ'^^ ^o, M'-i-N f-^P f -hQ^f =: o fun^ 
dio arbitraria duarum quantitatum ; cudibet foiUtiom M +- Nf 
H- P/' =:0 5M' /+^7' ^o,M'4-N7-i- f V' 
fun- , 
