COMMENTARII • I^I 
tularetur. Opufculum ergo ipfum aliis, qux iii hoc voluinine 
edentur, adjungam , quo & Academiae obfequar, & rem fcitu 
dignam tradam pofteris . Paucula , quaeque prima funt , modo 
meo huc transferam . 
Exordiar , ut ratio ipfa poftulare videtur , a recurrentl^ 
feriei definitione. Series recurrens illa dicitur , cujus termini 
linguli e proxime prxcedentibus fiunt uno aut pluribus , iu 
quantiiates totidem conftantes ducflis . Quo itatim apparet re- 
currentium ferierum facilis atque expedita in infinita genera , 
aut ordines partitio . Primum genus eft , fi terminus quifque 
ex uno termino tantum fit , eo nempe , qui proxirae antece- 
dit ; fecundum , fi ex duobus ; tertium , ii ex tribus ; ac fic 
alia deinceps nafcuntur genera . In primo autem genere pri- 
mus terminus, id quod res ipfa declarat , ponitur ut lubet , 
nulla lege ; in fecundo duo priores finguntur ad libitum ; in 
tertio tres ; idque fimiliter in generibus aliis fit . Exempla 
proponamus . 
Exemplum primi generis . Sit primus terminus = a. Quo- 
niam fequens quifque terminus ex eo fit, qui proxime ante- 
cedit, in conftantem quampiam du(flo , fit haec conftans 
erit ;am terminus fecundus ^at; quem li rurfus in t duxe- 
ris , tertium habebis terminum — ^?*; atque hunc ipfum in t 
ducens habebis qua^tum r= ^ ?^ , eodemque modo ad alios aliof- 
que progrediens terminos , infinitam feriera tibi compones 
recurrentem primi generis : 
« , a at^, at^t at^i at^ &c. 
Exemplum fecundi generis. Sit primus terminus = ^?, fe» 
cundus =: b . Quoniam fequens quifque terminus e duobus pro- 
xime praccedentibus fit in duas conftantes du(ftis ; fit conftans , 
in quam primus ex his duobus ducitur , —t^ conftans, in 
quam alter , = r . Erit ergo tertius feriei terminus — at b r , 
Ac fi hunc ipfum in r duxeris , & antecedentem inf, exfiftet 
tibi quartus terminus —ht -^- at r -\- b rr y eodemque modo pro- 
grediens feriem finges recurrentem fecundi generis , cujus termi- 
nos miraberis, ut alii ex aliis magis magifque implicentur. 
a i h i at -h h r , ht-hatr-hhrr &c. 
Exemplum tertii generis . Sit primus. terminus a . Se- 
cundus z=. h , Tertius —c. Quoniam fequens quifque terminus 
€ tribus proxime prtecedentibus fit , in conftantes totidem du- 
r 2 clis. 
