132 CoMMENTARSI. 
clis, fit confVaiis , in quam primus ex his trlbus ducitur , 
conftans , in quam ducitur alter , — r; conftans demum , in 
quam ducitur tertius , r:; « . Erit ergo terminus feriei quartus 
::=:at-}-l>r-^cu. Eodemque modo ex fecundo , tertio , & 
quarto elicies quintum =i t c r -h at u r u -h c . Sic 
ad alios progredieris , ac feriem texes recurrentem terlii g^e- 
iieris : 
Ci^y b t c, at-^hi^f^-hcUf bt-hcr-hatu^hru-h-cu^ &c* 
In his feriebus nema eft , quin facile intelligat , quanti 
ingenii fit , vei fummas colJigere , vel , quod caput eft , & a 
quo omnia fere pendent , generalem cujufvis dati termini ex- 
preffionem invenire . Atque haec quidem perfecutus Riccatus efi: 
in eo , quem dixi , libro , diligentia tanta , nihil ut reliquum 
fecerit . In ilio autem opufculo , quod Academiae proprium 
efle voluit, feriem invexit novam , in qua eadem quaererer, 
qu3e qujefiverat in aliis , eamque recurrentem cum appendice 
appellavit . 
Novi hujus generis feries , quas , ut modo dixi , recurren- 
tes cum appendice Riccatus appellat , non fecus fiunt , ac re- 
currentes aliae , quas fupra explicavimus , nifi quod in forman- 
dis deinceps quibufque terminis certa conltans unicuique addi- 
tur . Series ergo recurrentes cum appendice eamdem divifionera 
reci.piunt , quam recurrentes alix, & in eadem genera difper- 
tiuntur . Exemplum primi generis afferam , quod , ut opinor, 
fatis erit cum ad rem totam melius intelligendam , tum vero 
ad cognofcendum , quanto feries ex illa , quam dixi , conftan- 
tis additione implexiores fiant, difficiliorefque 
Exemplum eft hoc. Sit , ut in primo recurrentium genera 
fupra fecimus , primus terminus —a. Conftans , in quam ter- 
minus quifque antecedens duci deber , ut fequens habeatur, 
. lit — Conftans unicuique termino deinceps addenda, fit m r. 
Cum priraus terminus lit — erit fecundus — /3 / ^ ; quern 
terminum fi & ipfum in t duxeris , eique rurfum addideris^, 
tertius exfiilet terminus =: a t'' 2 1 -h z . Simiiiter obtinebis 
quartum — a t^ -\- z t^ -h z t -h z . Similiter quintum = j ^"^ -t- 
zt^-\-zt^-hzt-hz. Similiier alios quotlibet . Quo tibi exfi- 
ftet feries recurrens cum appendice primi gcneris , cujus ter- 
minos romanis numeris diftinguam , quo facilius, fi res pollu- 
laverit , indicari poffintj 
I. 
