CoMMENTARII , 
fummam conferantur , tum notae hujus in allam , idque dein- 
ceps fiat , quoad fieri poterit , ad eam tandem fummam deve- 
nietur, qu5e erit multiplex fimplex numeri i. In quo quidem 
iiihii eft, quod admodum mireris ; idipfum tamen , fi certa 
ratione , atque , ut docebit res ipfa , paululum infleftatur , at- 
que ab numero i ad numeros ii, iii, iiii, aliofque hujus 
modi transferatur , in theoremata ibit quamplurima , eaque, 
fi elegantiam fpeftes , minime contemnenda . Haec ego e Ca- 
ilelvetrio, proponam, demonftrationefque omnes prsetermiltens, 
per exempla rem declarabo , neque verebor , ne in exemplis 
producendis videar nimius ; nam 11 qui erunt , qui pauciori- 
bus contenti fmt , meque in his colligendis longiorera fuifie 
exiftiment, quam oportebat, nihil iilos impediet , quo mi- 
iius , multa iranfiiientes , breviorem me faciant . Neque vero 
brevitatem mihi , qui in paucis immorari vellem , ftudiofe 
admodum confectandam fuifle arbitror . Caftelvetrius ad alia 
fcilicet properans , & ufum fpecflans , traftavit haec prelTius , 
& brevitatera fummam cum fumma perfpicuitate voluit con- 
/ungere . Sed ;am theoremata ipfa cxplicare aggrediamur . 
Theorema primum . Sit numerus quivis multipiex nume- 
ri II. A dextra exorfus binas quafque ejus notas fume , atque 
alias aliis fubjice , ut fieri folet ad fummam colligendam . 
Neque te illud moveat , li forte accidat , ut nota una defit 
ad binas ultimas explendas; quse enim deerit nota, ea femper 
prsefixo zero fuppleri poterit. Fac deinde binarum omnium 
fummam . Ac li haec fumma notis conftet plus duabus , in 
hac ipfa fumma idem repete . Idque iterum ac ffcpius fa- 
cies, ufque dum ad eam fummam devenias , quae duabus dum- 
taxat notis conflet . Hanc fciiicet dico , fore femper multipli- 
cem fimplicem numeri ii. Exemplis rem illullreraus . 
Ut a brevilTimo exordiar; fit numerus 137$ ( vide ta- 
bellam fequentem ) qui utique eft multiplex numeri 11, 
quippe qui oritur ex numero 11 ducfto in 125. Igitur a dex- 
tra exorfus binas quafque ejus noias 75, 13 fepone , ut in 
tabella videre iicet , ac fummam collige . Ea nempe erit 88, 
quae duabus fcilicet notis conftat , eftque m.ultiplex fimplex 
numeri 11 , quippe quia oritur ex numero 11 du(a0 in nu- 
ijierum liraplicem 8. 
1375 
