COMMENTARII 
dignitatem , fed nihil tamen in medium proferunt prseter fufpi» 
cionem. Progrediuntur alii longius , eamque formam , quam 
jequationum cubicarum radices induunt , eam elTe oftendunt , 
qu^ reale aliquid non fignificare folum poflit , fed revera etiam 
fignificet . Arqui ejus rei demonftrationem afferunt non eam- 
dem omnes perplexam nonnulli , longeque petitam ; eam 
alii , quse , quantum meraoria teneo , non in omnes partes 
valeat. Placuit mihi , in eamdem quxftionem ingreffo, conari 
aliquid ; euraque aniraadvertilfem , sequationum cubicarum 
radices , ii quando imaginariis fignis impiicentur, fub hac 
forma prodire. 
confirere me rem pofle exiftimavi , 11 oftenderem , quantita- 
tem , quae huic forraae fubjicitur , utique realem elTe. Quod 
quemadmodum fecerim , docebo paucis; an redie fecerim , ve- 
Itrum judiciura erit . Vos animum quaefo diligenter attendite. 
E du ibus illis radicibus tertiis, quarum fummam vobis pro- 
pofui,. eam in prsefens confiderandam fufcipio , quae piima elte. 
Hic vero , quoniam cubus A -4- \/ — B duabus partibus 
conlVat , quarum akera realis eft, nempe A, aitera imagina- 
ria , nempe \l — -B; oportet fane, ejus quoque radicem dua- 
bus conftare partibus , quarum altera realis ftt , altera imagi- 
naria ; nam 11 reales ambse elTent , aut ambae imaginariae, cu- 
bum quoque aut totum realem elTe oporteret , aut totum ima- 
ginariura ; quod cum fecus habeat , necelle eft , radicem elfe 
partim realem, partim imaginariam . Illa ergo radicis pars , 
qusK realis eft , quldquid tandem ea lit , ponatur =/'; quae- 
imaginaria eft, ponatur i . Erit jam 
^ / = |7a + v^^^ 
unde illud ftatim fequitur, ut fit 
Placer hic in conlideratione cubi r' -4- 3 r / -f- 3 r ii -4- /' 
paullifper immorari; ut oftendam fcilicet , fummam prirai ter- 
mini r^ & tertii 3 / a^quare quantitatem realem A , furamam 
vcro fecundi termini ^rrit & quarti <equare quantitatera 
ima- 
