COMMENTARII • l 
Imaglnariam \/ — B . Id autem fic efficio . Summa primi ter- 
mini & tertii , nempe r^-^-o^rii, nihil eft aliud , nifi r du- 
0.2. in rr-h^ii-, atqui eft realis , itemque realis eft rr^ 
neque minus realis eft 3//, (quippequod quadratum imagi- 
narii / reale eft ) ergo eft fumma r^^ ^rii realis tota . E 
contrario fumma fecundi termini , & quarti , ideft o^rri-h P 
imaginaria tota invenietur; quippe quse nihil eft aliud , nifi 
^rr ii duda in quantitas realis fcilicet, dvd^a. in ima- 
ginariam. Qvs^ cum ita fmt , minime dubitandum videtur , 
quin fumma primi termini & tertii aequet quantitatem realem 
A , fumma vero fecundi & quarti ^equet quantitatem imagi- 
nariam ^ — B . 
His pofitis quaeftionem expedio ad liunc modum. Quo- 
niam eft , ut initio pofuimus , 
-f- 3 r / -f- 3 r / / -4- z ' =r A -f- \/ — - B 
eft autem , ut modo oftendi , fumma primi & tertii termini 
aequalis quantitati A ; lumma vero fecundi & quarti termini 
jequalis quantitati \/ — B, confequens fane eft , ut , fi fecun- 
di & quarti termini figna mutentur , hxc nimirum exllftat 
jequalitas 
— 2 r ri ^rii — /^rrA-— \/ — B 
quse sequalitas ubi exftiterit, ft utriufque partis radices tertiae 
extrahantur » exfiftet etiam illa 
y — ? = V^A •— V"^"^ 
Quod cum ita fit, licet jam concludere ad huncmodum. 
Cum fiE r -h i :=z "|/a y/ - B , quod primo ioco pofuimus , 
erit etiam , ut mcdo oftendimus, r — i — ^A — \/ — B; 
erit igitut fumma r 4- / -4- — / , ideft 2 r , ^qualis fummje 
— \/ — B 3 atqui 2 r eft realis quanti- 
tas ; ergo realis quantitas eft etiam fumma 
^ |/a — \/ — B ; ac fi quando <eqnationum cubicarum radi- 
ces hanc formam induant , hoc iplo pro realibus habendce 
erunt . Id quod initio demonftrandum fuicepi . Cum h^c Za- 
t 2 not- 
