COMMENTARII. ^ 
prima eplftola explicat , ac tam facile ex hls , qux antea edi- 
derat , quod vult , colligit , ut videalur Cavina , niH ex alio 
qu^rere maluiflet , potuifTe ipfe per fe idem invenire . 
EpiftoJam primam altera excipit , qua oftenditur formu- 
larum quarumdam ufus ad integrationes nonnullas abfoiven- 
das . Erenira duo lemmata in prima epiftola Riccatus pofue- 
rat, inque altero fbrmulas quafdam perbreves , & maxime 
iimplices; neque omnino quo hae valerent , & quam late ea- 
rum ufus pateret , oftenderat . Secundis ergo litteris demon- 
i1:rat , quemadmodum fmt illae , li vel paululum infleftantur , 
ad inttgrationes multas peragendas aptiffimae, ex iis , quae vei 
circuli quadraturam poftulant , vei hyperbolas . Ad extremum 
pauca addit, quibus doceat , fibi in his omnibus cum Eulero 
vel maxime convenire . Non ab le ; eft enim illuftre cum 
tam iliuftri confenfiffe . 
Duabus acceptis epiftolis terriam Cavina elicuit , quaeftio- 
nem aiiam proponens , quam fi Riccatus explicaviffet , vide- 
batur ei trartatio illa tota perfectior futura elfe atque abfoJu- 
tior . Occurrebant cafus , ad quos quae Kiccatus docuerat, tranf- 
ferre fe pofTe , negabat Cavina. Fecit Riccatus epiftola tertia, 
ut polfet, & fine labore poflet; ac per duo theoremata neque 
difficilia , neque longa rem totam expedivit . Nemo fane erit» 
quin fe multum Cavinae debere profiteatur , qui hsec a Ricca- 
to exprelferit ; nifi qui fbrte fuccenfeant , quod non eumdem 
faepius laceffiverit . Riccati epiftolas licebit legere in opufcuJis . 
Saladinus quoque ad altiora properat . Id ejus fermo dei 
clarabit, quem referam in opufcula. Summa hucfped:at. Con» 
fueverant mathematici differentiales formulas , quae variabilem 
continerent non plus unam , ad conftru(ftionem perducere qua- 
draturarum ope ; propofitam quippe formulam in aliam nullo 
negotio vertebant , quse curvilinei cujufdam fpatii elementum 
lepraefentaret , nam iilo fpatio in quadratum converfo quod 
quaerebant, afTequebantur. Vifum eft deinde nonnullis , potuiffie 
id totum expediri commodius , fi ad recftificationes confugif- 
fent , ac formulam , quae propofita effet , in eam vertiiTeDt , 
quae curvac lineae eiementum exhiberet ; nam quamvis ea res 
artificii plus habeat & Jaboris , eft tamen rec^ificatio ad pra- 
xim commodior , quam quadratura . Primus omnium , quan» 
tum fcimus, Jacobus Hermannus ad hanc perquifitionem ma- 
thematicos excitavit, in quam deinde fe dedit Nicolaus Ber« 
T, K v nul- 
