l66 CoMMENTARiri 
Nam o(flava quidem eft, ut ante diximus, |. Definltur erg» 
numeris i & 2. Quinta eft f ; definitur ergo numeris 2 & 3. 
Quarta ei\ |; definitur ergo numeris 3 & 4. Quis autem , It 
progreiriones illas Platonis infpexerit , 
I » 2 , 4 , 8 , i5 &c. 
I , 3 , 9 , 27 , 81 &c. 
iion in hos ftatim numeros i, 2, 3, 4, incurrat? Atqui ha- 
bet haec eadem diatonici generis fpecies intervalJa aJia , quse 
liumeris definiuntur mulio majoribus . Habet duas tertias , 
quarum altera definitur numeris 27 & 32 , altera numeris64, 
& 81: duas fextas , quarum altera definitur numeris 16, 27, 
altera numeris 81 , 128 . Habet feptimam majorem , qu^m 
defiiiiunt numcri 128 , 243 . Habet intervalla aJia aJiis nume- 
ris diftinda. Horum tamen numerorum omnium nuJlus eft , 
in quem progrefliones ilJae , quas PJatopofuit, fi qui eas pro- 
ducere veJit , non incurranr ? Ne comma quidem aberrat , 
quae pars gradus minima efle diciiur , definiturque numeris 
524288 , 531441 . Tanta eft PJatonis in priraa diatonici generis 
Ipecie felicitas . 
At quam male res cedit in fpeciebus aliis! Martinus in- 
tervaJIa permuita coIJigit, quae fpecits recipiunt aJiae veJ ge- 
sieris ejufdem , veJ cJiromatici , vel enliarmonici , quaeque vel 
Architas invexit, vel Eratofthenes, vei Ariftoxenus , veJ Pto- 
Jemaeus , vel Didimus, Ad haec definienda quam multi adJii- 
bentur numeri , quos progrefliones FJatonis iilae non ferant ! 
quod qui eas paululum produxerit , faciJe intelJiget . Numero 
324 utitur Ariftoxenus in' tertia diatonici generis fpecie ; eo- 
demque Ptolemaeus in chromatico . In genus enharmonicum 
invehit Architas numerum 240 ; Didimus etiam numeri m 
248; ifque numerum 240 non enharmonico tantum tiibuit, 
fed generibus omnino omnibus . Longus fim , fi cetera veJira 
perfequi ; fed hsec utique fatis efle arbitror ad oftendendum , 
non omnes numeros , quibus veteris muficae intervaJJa nota- 
bantur , e progreffionibus ilJis , quas PJato pofuit , fumi po- 
tuifle . 
Quid quod idem recentioris etiam muficct intervalJa de- 
monftrant ? quae quidem mufica , quoniam & nova eft , & in 
clariflima jam luce verfatur , feque cum veteri contendere 
pofle putat, propriam confiderationem requirit. Huius igitur 
intervalla , fuis quibufque adjunftis numeris , notabo , non 
qui- 
