i68 
COMMENTARII 4 
quos numeros non omnes utique progreffiones illae capiunt ,^ 
Ne numeros quidem capiunt i$ & 2$ , qui ad femitonos 
alios notandos adhibentur . Qui ergo progreffionibus duabus 
illis Platonicis contineri putant omnia , eos & veteris & re- 
centioris muficse intervalla coarguunt . Quibus tamen concedit 
Martinus , quod volunt , fi in una diatonici generis fpecie con- 
fiftant; modo fpecies alias atque alia genera vagari latius 
fmant , neque adolefcentiorem hanc muficam , qux his tern- 
poribus viget , tantofque habet procelTus ad gloriam , duarum 
progreffionum limitibus velint coerceri . 
Neque vero is eil Martinus , qui nullam certam rationem 
in his numeris agnofcat , quibus recentior mufica utitur ad 
intervalla fua denotanda ; tantum non eam e geometricis pro- 
greffionibus petendam exidimat . Ceterum tres ipfe methodos 
fequitur breviffimas, fi quae aliae funt , fimpliciffimafque , qui- 
bus ab oclava exorfus ad intervalla alia deinccps omnia cerra 
ratione procedit , & iabore nuilo . Haium primam divifionem 
nominat, alteram fubtradionem , tertiam compolitionem . Sed 
quibus appellet nom.inibus , nihii refert ; res ipfae funt atten- 
dendae . Has ego methodos ftatim exfequar , ut hanc etiam 
partem attingani , in intervallis iis , quae fupra in tabulam 
retuli ; quaraquam ad haec quidem e methodis illis tribus > 
quas dixi , duae fatis funt , prima & tertia . Ad intervalla 
alia , quae in tabula non apparent , valet fecunda . Ac per 
primam quidem methodum , qu*e divifio dicitur, intervalla 
ducuntur omnia , quae in tabula proponuntur fupra fextas. 
Sextae ipfae & feptimae ducuntur per methodum tertiam , quae 
dicitur compofitio . A divifione ordiamur . 
Divifio , quae e tribus methodis prima efV , in hoc eft 
pofita . Numeros duos fumes , quibus intervalium aliquod 
dtfinitur , eofque duplicabis, ac medium numerum arithmeti- 
cum interpones: exfillet hinc feries arithmetica trium termi- 
iiorum . Quod fi id feceris in intervallis ron quibuslibet , fed 
certis determinatifque , primus & fecundus feriei terminus 
intervallum aliud exhibebunt , fecundus & tertius aliud . Hoc 
inodo ab odava ad quintam & quartam procedes , tum a 
quinta ad duas tertias ; deinde a tertia majore ad tonos 
ambos . Jd totum res ipfa declarabit . 
Ab oclava ad quintam & quartam proceditur hoc modo. 
Cim ftt od"ava, ut fape alias diximu.<,i, ideoque definiatur 
nu- 
