COMMENTARII. I^y^ 
ipfius verbis appareat. Hic tantum quae lex fit illa , quam 
demonftrandam fufcepit , ( una eft enim , ut fupra dixi , quann 
demonftrare voluit } paucis monebo ; tum principia five axio- 
mata recenfebo , unde demonrtrationem duxit . Utrum lex , 
qux his principiis demonftretur, neceflaria habendafit, an in 
contingentibus numeranda, aliorum judicium erit . Sed jam 
theorema explicemus , quod legem hanc continet ; quodque 
eft , ut mihi videtur , adeo cJarum , ut tabulam non requirat. 
Urgeant idem punftum potentiae duae in diverfa . Produ- 
cantur direftiones ambas ufque dum potentias ipfas exprimant ; 
compleaturque parallelogrammum . Tandem ab illo , quod 
dixi , puncto diagonalis linea ducatur . Dico , potentias duas 
uni omnino sequivalere : ei fcilicet , quae puncftum lecundum 
diagonalis direLtionem urgeat, qujeque diagonali ipfa expri- 
matur . Idque eo valet, ut fi pundum , quod duabus urgetur 
potentiis, mobile fit ac liberum, diag jnaiem percurrere ipfam 
debeat , eamque eodem tempore conficere, quo latus utrum- 
libet confeciflet , fi illa tantum potentia , quae fecundum id 
latus urget , fuilfet percitum. Huic theoremati adeo fiduot 
mechanici , ut univerfam motuum curvilineoium fcientiam 
huic uni quafi cultodiendam tradiderint . 
Atqui id probant alii aliter , demonftrationefque quotidie 
novas quserunt ; quo fatis oftendunt , fe in nulla aclhuc po- 
tuilTe acquiefcere ; iique vel maxime morofi funt , qui nulla 
probabiiitate contenti evidentiam eam pofiulant , unde legis , 
quje deraonftratur , oriatur necelTitas , His ergo fatisfacere fe 
poffe Riccatus putat , demonftrationem contexens , qua nihii 
evidentius , ut ipfe quidem judicat , fingi poITu . Juvat princi- 
pia cognofcere , five axiomata , unde ea ducitur ; in hisenim, 
ut antea dixi , quaeftio vertitur tota ; neque fi in principiis 
quid nuter , fperandum eft , ut firma ac ftabilia fint rellqua . 
Hsec ergo principia videamus . 
Principia , five axiomata , quibus Riccatus nititur , funt 
omnino novem , qux referam modo meo ; ac , fi Jibuerit , e 
duobus tribufve unum faciam ; lic quidem ut minuam nume- 
rum , rem non mutem . Riccatum ipfum legent, qui volent ; 
velle autem debebunt qurcumque rem totam accuratilfime per- 
veftigare ftudei^it . 
Axioma primum illud fit . Si potentise dux idem pundum 
eadem direciione urgeant , aequivalens eis erit pottntia illa , 
quas 
