17^ COMMENTARII . 
Id nomen adolefcenti eft , inrer legendum haeferat , rogabat- 
que dudum Zanottum per litteras, ut eum fibi locum decla- 
rare vellet . Negare diutius Zanottus non potuit , prsefertim 
cum ea de re ageretur , qua nihil gravius in univerfa me- 
chanica efle potefl ; agitur enim in eo lemmate de initiali 
corporum motu , quo uno tota virium centripetarum ratio 
coiitinetur. Epiftolam igitur Vareno fcripfit bene longam , 
in qua cura alia permulta traiflavit , tum ad extrtmum expli- 
cationem lemmatis adjunxit nefcio quam . Epiftolae totius 
exemplum propter rerum, quae in illa tratftantur , vel elegan- 
tiam vel copiam coii;iciam in opufcula ; hic extremam tantum 
partem attingara, in qua de lemmate agitur , & initialis cor- 
porum motus explicatur . Sed ante omnia , quid lemraatis ii« 
iud ftt , fcire convenit , quidque Varenus dubitaverit . 
Nevtonus e lemmatis iliis undecim , quae univerfae phi- 
lofophi^ prsEcedere voluit , in nono hoc ftatuit. Si axis cur- 
vam fecet , indeque abfcilTarum exordium capiatur, erunt ab- 
fcilfcC in ipfo curvae initio proportionales ordinatis . Cum id 
pofueric, ad lemma decimum tranfit , in quo hoc habet . Si 
finita vis qua;piam perpetuo corpus urgeat , indeque fequatur 
motus , erunt tempora in ipfo moius initio proportionalia 
velocitatibus . Id autem quam breviiTime oftendit ad huncfere 
modum . Finge tibi curvam quampiam , cujus abfciffae expri- 
mant tempora , ordinataj velocitates, Hic fane cum axis tum 
curva ex eodem ducentur punfto ; ubi enim tempus nullum 
eft , ibi quoque nulla eft velocitas . Erunt ergo abfcifTae iii 
ipfo curvje initio proportionales ordinatis : id quippe nono 
lemmate deraonftratum eft . Erunt ergo etiam tempora in 
ipfo motus initio proportionalia velocitatibus ; unde fequitur, 
ut fit initialis ille motus uniformiter acceieratus . Haec Nevto- 
nus ftridim , & preffe , more fuo. 
Varenum autem h^ec fubiit dubitatio. Demonftratum eft 
utique in nono lemmate , ajebat Varenus , abfcilfas in ipfo 
curv^e initio proportionales effe ordinatis, fed ita tamen li 
axis carvam fecet , minime vero , fi tangat . Quid ergo li 
curvam illam , quam raihi fingo , cuiufque ^bfclffx expri- 
munt tempora, ordinatc-E velocitates , curvam , inquam , iiiam 
tangat axis , non fecet ? Qiiid quod Nevtonus in nono iem- 
mate ea demonftratione utitur, quam faciie ad eam curvam 
accommodes , tjuae fit ad axem convexa , non faciie ad eam 
tranf- 
