COMMENTARII, 
transferas, quae ad axera fit concava . Quid ergo fi curvag 
quam mihi fingo , concava ad axem fit ? Hacc Varenus . 
Ut fcrupuius levis elTet , avellendum tamen ex animo 
adolefcentis Zanottus putavit . Quare cum forte , ut fupra 
dixi , ad eum fcriberet, conftituit in extrema epiltola pauca 
addere , quae ubi Varenus perlegiflet , fperabat fore , ut Nev- 
toni Jemma explicare ipfe per fe pollet ; commeiitatorum 
diJigentiam non requireret . Quoque eiTent omnia expeditiora, 
ab evanefcentibus , nafcentibufque , (ic enim vocant , quanti- 
tatibus deflexit , & ad infinitelimas , quarum communior eft 
notio , fe convertit , quod & Nevtoniani faciunt, fi quando 
aut aliorura commodo fervire volunt , aut fuo . Quoniara ve- 
xo tota Zanotti ratio paucis quibufdam brevibufque theorema- 
tis continetur, horum narrabo ordinem , demonftrationes prae- 
termittamj nam neque inftituti noftri eft fnigula perfequi , 
eafque Zanottus ipfe fic expJicat , vix ut brevius eKplicari 
poffint . Hinc ordiar. 
Si Jinea curva , ejufque axis ab eodem punfto difcedant, 
axis in iJIo puntflo veJ tanger curvam , veJ fecabit perpendi- 
cularicer , vel fecabit oblique . Si tanget , erit curva ad axem 
convexa ; fi fecabit perpendiculariter , erit curva ad axem 
concava ; fi fecabit oblique , accidere utrumiibet poterit , ut 
lit curva vel ad axem convexa , vel concava . 
Jam vero initio dudo ab eo punfto, quod axi cura cur- 
va commune eft , abfcifla fumatur infiniteiima , ducaturque 
iJli ordinata . Si axis curvam tangit , erit abfciffa infinite ma- 
;or, quam ordinata. Si axis curvam fecat perpendicuiariter , 
erit abfciffa infinite minor , quam ordinata . Si axis curvam 
fecat obiique , erunt abfciifa atque ordinata ejufdem ordinis ; 
neque intererit , utrum curva ad axem convexa fit , an conca- 
va. Hiscognitis ttieoremata duo fua quafi fponte fe produnt, 
Primum eft iilud . Si axis curvara oblique fecet , fuman- 
turque abfcilTae duae infinitefimx , eifque otdinatas ducantur , 
erunt abfciiFae ordinatis proportionales . Neque proportionales 
elfent , fi axis curvam aut perpendiculariter fecaret , aut lan- 
geret . 
Theorema fecundum eft hujufmodi . Si axis curvam cbii- 
que fecet , dividatur ipfe autem in infiniras partes , eafque 
omnes inter fe aequ.iles ^ tum a finguiis divifionum pundis 
ordina£«e ad curvam ducantur, notenturque deinceps o ■Isn.ua- 
z 2 r u .i n 
