194 COMMEMTARII . 
ipfam quoque conftantem efle ; efl enlm conftans , ut modo 
dixi , velocitas V; neque minus diameter D. 
Illudque pariter conftat , velocitatem efTe radicem diame- 
tri in vim centripetam duiflae, ideft\/DG. Si eft enim G = 
V V / 
— , erit etiam V = vDG. 
Conftat illud etiam , tempus perlodicum , ideft tempus 
illud , quo fuam corpus converfionem abfolvit , elfe radicen: 
diametri divifse per vim centripetam , ideft l/^- fic expli- 
co . Tempus g^neratim , ut iii prolegomenis raonui , eft fpa- 
tium divifum per velocitatem . Hic autem fpatium eft circum- 
ferentia ipfa , in cujus locurn fubftitai diameter D poteft , 
quippe quae illi proportionalis eftj velocitas vero eft , ut mo> 
do oftendimus, \/DG] erit ergo tempus , ideft V §• 
Profetlus ab his Zanottus ad theoremata tranfit nobilio- 
ra ; in quibus deraonftrandis experiii voluit , quam brevis 
fine artificio elfe pofTet ; nempe ut Varenus inteiligeret , po- 
tuilfe fe e veftigio illa eadem deraonftrare ; fi id egilTet , & 
in id animum intendilTet . Ex his theorematis unum profe- 
ram , aut alterum , ut exemplo lint . 
Primum fit illud . Volvantur duo corpora per circumfe- 
rentias duas duorum circulorura viribus centripetis ad centra 
tendentibus, fintque vires centripetae reciproce propcrtionales 
quadratis diftantiarum ideft quadratis radiorum , pro quibus 
radiis diametri , fi placuerit , fubftitui poterunt . His pofitii: 
dico , quadrata temporum periodicorum elTe proportionalia 
cubis diftantiarum five diametrorum . Id autem lic oftendo. 
Sit in uno circulo diameter =: D. Vis centripeta = G. 
Erit, ut paulo ante dixi , velocitas = \/DG; tempus perio- 
dicum = » cujus quadratum = Sit in circulo altero 
diameter —d' QLioniam volumus , vires centripetas elTe reci- 
proce proportionales quadratis diametrorum, erit in altero 
, . . DDXG . ^ .,, , . 
noc circulo vis centripeta = — ^ ~ ; eritque , li illa lequi- 
A ^ ' , . i/ddxg 
mur , quae modo docuimus, velocitas r= V — 2 » ^^^^^* 
pus 
V 
