COMMENTARIU Ipg 
geometricum, ut explicatum ab illo efTet , docuit, non de- 
rnonftrationem quidem ipfam aperiens , fed viam tantum atque 
incelTum oltendens ; deinde ad quaeftionem mechanicam , cujus 
gratia propofitum illud fuerat , fe contulit . Atque hic ea re- 
petens , quae fupra de corpore e pumfto curva£ iibere verfus 
focum decidente tradiderat , confeftim eam curvam depromfit, 
quam percurrere projedum corpus debeat , fi vi trahatur , ut 
initio pofuimus , reciproce proportionali quadrato diftantiae; 
eamque curvam feftionem elTe conicam demonftrat, ftmulque 
& genus docet , & axis pofitum , & verticem , &parametrum, 
brevilTime expediens omnia, ac nullo prope artificio; ut feli- 
citas in eo quaedam magis appareat , quam ingenium . 
Poftquam appendicem abfolvit , tranfit Zanottus ad caput 
quintum , explicandafque fufcipit converfiones duorum corpo- 
rum . qusc trahentia fe mutuo in diverfa projiciantur , viribus 
sequalibus , diredlionibufque contrariis quidem , fed inter fe 
paraJleiis. Kes ad fpeciem difficilis; fed li ordine traftetur » 
facillimos habet aditus , quos fecit Zanottus faciliores . Hos 
curfim oftendam ; & quando idem adhuc feci , verbis deciara- 
bo omnia ; fchemata praetermittam ; nam & lefftor ea facile 
fibi linget , 11 modo attentior fuerit ; neque iios h^ec fcribl- 
mus , nili attentiirimis ». 
Quoniam ergo corpora illa duo, de quibus nunc fermo 
eft , duabus aguntur viribus , utrumque enim vi quadam pro- 
^icitur , & vi quadam trahitur , libet has vires feorfim pifius 
conftderare . Ac priraum quidem quod fpeftat ad vires ii'as , 
quibus corpora projiciuntur , dubitari non poteft, quin , cum 
sequales ponantur , velocitates corporibus tiibuant, maffis re- 
ciproce proportionales ; id quippe aequalitas virium pollulat , 
ut eft in prolegomenls declaratum ; ideoque lineae , quas cor- 
pora ex his viribus percurrent lequali tempore , erunt & ipfss 
reciproce proportionales malfis , Q^aod vero ad vim fpeftat ^ 
qua corpora fe mutuo trahunt , fatis liquet , vim hanc in utro- 
que corpore , quaecumque trahendi lex lit , aequalem. elTe ; id 
etiam in proiegomenis demonftratura eft ; velocirates ergo , 
ex hac vi ortse, erunt & ipfse maflis reciproce pioporrionales; 
neque minus lineolse fingul^s , quas coipora jn tempufculis 
fmgulis ex hac vi percurrent. 
His animadverfis haud difficiJe erit lineolas fingulas perfc' 
qui , quas deinceps utrumque coipus , moiu fciiicet. e duobus 
com- ' 
