204 COMMENTARII. 
cum ita fit , quoniam arcus ipfe RL exprimit velocitatem , 
quam in eo percurrendo 'corpus habet , fi haec velocitas po- 
natur =«, poterit jam u pro RL fumi , eritque tandem 
Illa vero quam facile a vi attrafliva ad repulfivam , fi te 
vel paululum attentum prsebueris , quam commode transferas! 
Primum areas , quse a corpore , dum per curvam voivitur , 
defcribuatur , proportionales effe temporibus , quibus defcri- 
buntur. Deinde velocitatem, quam corpus in quovis pun(flo 
K obtinet , cum fit F T perpendicularis du(fla a centro F ad 
tangentem pundi E. , elTe qus formula eft fimplicifii- 
ma . Tum alia , quae hoc ioco Zanottus explicat breviter » 
& , ut mihi quidem videtur , admodum dilucide . 
Venio ad titulum tertium , quo explicanda proponitur 
converfio corpoiis per hyperbolam ex vi repulfiva foci ; quem 
fane focum exteriorem efie oportet ; fi enim interior ille fir, 
ad quem byperbola ubique eft concava, ftatim liquet , fieri 
nequaquam poife , ut ex hujus vi repuifiva hyperbola percur- 
ratur : eamdemque ob caufam neque parabola , fi vis quidera 
repellens in foco fedeat . 
Repulfivam vim ergo in hyperbola explicemus , quam 
corpus percurrit ex repulfione foci exterioris , & quod primum 
in hujufmodi converfionibus quacri folet , formuiam conftitua- 
mus , quse repulfivam foci vim exprimat . Eam Zanottus fic 
ponit . Finge tibi hyperbolam quamdam , cujus focus exterior 
lit F. Projeclum corpus per hanc voivatur ex repulfione foci 
F; jam iamque fe immittat ex R in L per Jaterculum RL. 
A punc^o L duc perpendicularem ad radium ved;orem FR; 
eaque perpendicuiaris fit tibi LQ_. Hic Zanottus demonftrat, 
parametrum hyperbolae ita efie ad LQ_, uti eft LQ_ ad li- 
neolam illara , quam fupra fpatiolum repulfionis appellavi- 
mus . Si fit ergo parameter :=z P , erit fpatiolum repulfionis 
. Atqui fpatiolum repulfionis exprimit vim repulfi- 
vam , ut ante raonui ; igitur formula — repuifivam etiam 
vim exprimet. 
Ac poteft hsLC ipfa formula in aliam verti commodiorem. 
Ete- 
