COMMENTARII 
Etenim fi fit FT perpendicularis ducfta a foco F ad tangen: 
tem pun(fli R , fitque velocitas , qua corpus percurrit arcum 
RL=:«, erit, ut paulo ante deraonftravi , L0=^-|-^, 
qui valor fi pro LQ^ adhibeatur , vertetur jam formula 
in hanc 5 ~-« Qt^se eadem formula ex his, quae ante de- 
PXFR* 
cJaravimus , attra{fliv3C etiam vi convenit ; ut mirari facile 
quis poflit , vires duas , quae adeo inter fe difFerunt, ut altera 
in fetflionibus conicis regnet omnibus , altera non nili in hy- 
perbola, quod infra oftendemus , fe prodit# ambas tamen una 
eademque formula contineri • 
Atqui alia prope omnia communia habent ; quod juvat 
in paucis animadvertere. Nam primum quemadmodum in vi 
attracfliva compertum eft, debere eam efle reciproce propor= 
tionalem quadrato diftantiae, 11 ipfa quidem in foco fedeat, 
corpus autem ex illa attradione fe^lionem percurrat conicam ; 
lic idem in vi repulfiva reperietur , fi corpus quidem percur- 
rat hyperbolam , vis autem repellens in fbco ipfo exteriori 
fita fit . Neque diverfa eft demonftratio . Eft enim , ut in vi 
attraifliva, fic etiam in repulfiva , quemadmodum fupra docui , 
velocitas u = , ideoque « =z ^ , qui valor li pro u u 
adhibeatur, ;am formula CiHJL^ vim repulfivara exprimens» 
P X fr" 
in hanc abibit — — , abjecftaque P , quae eft conftans , m 
^ P X F R ^ 
hanc — . Quo ftatim patet , vim repulfivam quadrato di« 
FR^ 
ftantiie FR reciproce refpondere . 
Neque vero illuftre illud omittam , quod cum pariter in 
utraque vi proponatur, explicationem , habet eamdem . Proble- 
ina eft hujufmodi . Putemus corpus , dum per hyperbolam 
volvitur , limul atque attingit pund:um R, tangentialem om- 
nem vim amittere , repulfivam tantum retinere , qua fane fiet s 
ut repulfum a foco F refta in contrariara partem excurrar. Pu- 
temus etiam vim repulfivam in toto iilo excurfu perpetuam 
elTe 
