219 
VJMCENTIJ JIJCCATJ. 
Addltamentum ad EpiJIolam dd potentiarum 
cBOuivalentia . 
j. 
FRANCJSCO MARJM ZANOTTO 
Jiononienjis Scientiarum InJlituU Prczjidi 
VINCENTIUS R J C C A T U S S. F. D. 
QUum nuper accepijjem tomos duos opufculorum Alembeni GeomC' 
tYtx maximi , incidi in lomi primi opufculum quintum , quod in- 
fcribitur : Dtmonftratio princip i compofitionis potentia- 
rum . Vt primum Ugere incepi , ftatim cognovi ^ illud penitus 
tonvemre cum epiftola mea , quam ante jcptem aut oflo annos in Acade- 
miiz conventu recitavi , 'Q^ qux duobus abhinc annis formis impvejja ejf 
proditura in Academia tomo , qui , pace tua dicam , diutius fortajje , 
quam par efi y dejtderaiur . Eam autem ita tnjcripfi : De «quivalentia 
potentiarum per principia metaphyfica demonltrata . Ambo demon- 
Jtrationem Dantelis BernoulUi Viri Celeberrimi , qux longos impUcai , 12^ 
dijjiciles calculos analyticos , per Jola geomctrtae prtncipia maxiwe fimpli- 
cia perfichnus . Hoc Jolum inter nos intercjt ^ quod quum feries demonjjra- 
lionis poffit incipere cum ab atigulo reclo ^ tum ab angulo grad. 120, 
ego utramque perftqiwr ; at Alembertus Jecunda ferie contentus eji , qu^z 
numerum prnpoftionum unitate minuit . Prdcterea Alembertus addlt Jaci- 
lem^ elegantem demonjirationem propoftionis : Si duarum potenriarutn 
aequalium augetur angulus, minuitur xquivalens ; quam propofttionem 
tamquam probationis non indigentem ego inter axiomata collocavi . In ctx- 
terts prorfus convenimm , quia aliqua pr^purationis diverfttas naturam ds' 
monjirationts non mutat . Qiiocirca fi res integra ejjet , epijiolam meam in 
^ublicam lucem non ampltus emitterem . 
Quod nos Jyntheiira methodo^ id analytica duplici modo demonjlrat 
in fecundo Taurinenfs Academiis tomo Vir Dofiifjtmus Eques Daviet de 
Foncencx ■ Primam detnonjtrationem ^ quo' magis finplex ^ Cj' univerfalis 
videtur y tametf calculum integralem includai y placet hic paucis addere^ ut 
palam fiat y utramquc methodum ad veritatem pervettire . Fra^cipuam dum- 
taxat propofttionem ojicndam^ ex qua reliqme Jacillime conjequutttur ^ quis 
eji hujujmodi: yEquivalens duarum pot^ntsarum aequalium quemcum- 
que angulum efiicitntium , qua; fine dubio angulum bifariam parti- 
tur, expruTiitur per diametrum rhombi , cujus ipfae fi.int I.itera . 
Si isquales potenti^ ^ quarum qu.vlibet :=z a ^ coinddant feu angulum 
faciant nuilum , Jcimus ^ iicquivalentcm ■=z:2a. Si eadem Jaciant angulum 
infitiitefunum = —~ , aquivalcns minuetur , fiet rr: 2 a — ^ . Qjian» 
ticas , per quam aquivalens dscrejcit , not: j^GteJi dcjpendere nif a con- 
