42 2 EpISTOLA 
3 
:zz 4 a . F . X : ergd orttuv aquatio i-{-P.25e==:2.F.x . 
/Equationem hanc qua in dubium nequit revocari y ajjerit Au&oVf 
verificari non pojje , niji F . x — F . 2 x: =z 1. Sine dubio valor ijte aqua- 
tioni Jatisfacit ; Jed dubitari poteji ^ utrum alii quoque fatisfaciant . Negat 
Aufior ^ atque hoc flicili calculo confiare Jcribit . Sed quomodo calculus in- 
Jiituendus fit , non percipio . Verum calculus ofiendere nm poteji , quod ejl 
alienum a veritate . Nam Jt fiat F . x zz. Ch . x ^ ^ p . 2 s — ^ ^ '^^ , 
r 
• • rt^r T"- ■ Ch.zx Ch.x _ a 
tnventa aquatto jubjtjtet . Ftt emm \ -\ 2 . , feu r 
r r 
2 — 2 
-f- y C /? . 2 X ~ 2 . C /2 . X ; atqui rCh.2}<— Ch.s S h . x ; 
ergo r * _j_ C A . x ' S h . =z 2 . CThTy/ , vsl —Ch .x^ — 
— X 
Sh . X , qu^ aquaiio Jemper , 1^ univerfaliter vcra sji . Potuijfem idipfum 
demonflrare de F . x ~ ^ ^ ' , in qua pariter verificatur cequatio inventa, 
r 
Sed h^c fiinSiio perducit ad hypothefm abfurdam , in qua preffio punfi» 
C , crefcente x , primum decrefceret , evaderet — 0 , tum fieret negati* 
va y deinde iterum tranfens per 0 evaderet pofitiva^ atque ita deinceps al- 
C h X 
ternantibus potentiis poftivis ^ 'QS negativis . AtF.xzzi- ^ — ducit ai 
hypothefm., in qua ^ crefcems x, augetur femper punBi C preffto ita y ut, 
faiia X infinita y ipfa quoque evadat infinita . Prxxter has utrum aVta exi- 
ftant funSiiones , ^u^v inventatn (xquaticnem Jervent , nejcio : ego ccrte nul- 
lam efje aliam , affitmare non auderem . Quas quum ita ftnt , lex vefiium 
per principia metaphvfca nondum probata eji . 
Hanc occafonem riatius palam tibi ^ Vir Clarijfme ^ "(^ omnibus Jacio , 
me non folum non fcripfjje , Jcd ne Jujpicatum quidem Juijfe , ex tnea 
penu quidquam furripuifie Doftijfnium Alembertum . Dum autem in fe- 
cundo opujculorum tomo dixi ^ blandiri me mihimetipf ^ quud methodumy 
quam ego primum in Academia Eononienfi typis mandain , ipje deinde in 
McroHnenf produxerit ^ illud me folum intellexij]e profiteor ^ quod idem 
Alembertus in fuorum opufculorum tomo primo pjg. 245 de Celeberrimo 
Jiulero frtbit. Non detraho^ inquit ^ Eulero laudem hujufce animadverjto' 
ms ; fed quoniam Magnus hic Qcometra dignam judicavtt , quam cum erU' 
ditis communicaret y reor y mihi rchquum ejje jus objervandiy in eamdem 
me primum incidifje . 
De his omnibus certiorem te facere volui y Zatiotte Ornatijfme ^ ro- 
gans y ut brevjjjima huic eptfiola in tomo y qui rondum lucem ajpexity 
locum concedas y quo qutfqus cognofcere pojfit ^ quemadmodum res gcjia 
fucrit . Valetudinem tuam liberalium ariium , ^ Academia bono , jubeo , 
te curare diligenter . 
Jtx Colhgio S. LucifC X> KaJ. jMaJi 1767, 
