Coliamna h^cc , atquc adeo feriel terminus generalls con- 
flat ex termino at"^' * atque ex ferie recurrente primi ordi- 
nis zt""* i zt""^» sf"^, ..... in qua terminorum 
Xiumerus := » — i : ^ive mutato terminorum ordine , ex ferie 
z t y zt^ . . . - • • zt'"~*. Adv.erte in hac ferie, primum 
terminum non zz = i , fed f2 -^.a refpondere. Itaque qui fum* 
jnam hujus feriei habeat , quod facile ert per ea , quae docui 
in commentario, cognofcet terminum generalem feriei re- 
currentis cum appendice,, 
Si / =^ I , evidens elV , hu;us feriei fummam eiTe 
n — r.s: igitur terminus generaiis feriei recurrentis cum ap» 
pendice =: -f- « — 1.2:, qui indicat feriem efle algebraicam 
primi ordinis , fiv« arithmeticam , cujus differentiie prim^e 
conitantes funt . 
Si non fit r r= I , feries s , ^ 2: . sr?""* eft 
n — x 
Z t 
geometrica , cujus fumma expreifa per w= : Erga 
feriei recurrentis cum appeiadice terminus generalis habebitur 
n — i « . n ■— l 
. — z at -t- z — a.t — 2 
Exemplum primum fufEciet feries, quantor In commenta'- 
rio capite fecundo , nempe i , 3 , 7 , 15 , 3 1 , 63 , 127 , 255 &c. , 
in qua quilibet terminus sequat antecedentem bis furaptum 
addita unitate, Quare erit ^=1, /-^a, s = igitur feriei 
terminus generalis — 2" — i . 
In exemplum fecundum propono ferieni 
1, 3, !■) » 4^ » i^3> 3^^ &c. , quac , pofito primo termi« 
no — 2 , formatur, li quilibet terminus praecedens muJtiplice- 
tur per 3 , eique addatur - 3 , feu dematur 3 , Habebimus ita» 
que ^? = 2, t ^ 7, ^ z — — 3: igitur terminus generalis £et 
— 3 ^ . 3 ^ — ^ 
Exemplum tertium prjtbeat ferie« 
I , ~ , — , — , ^ , — &c. , qU3c nafcitur fi , aflumpto primo 
termino =r i , accipiatur dimidium termini prsecedentis, eique 
2. F. M ad- 
