102 
Opuscula ^ 
\ 
/2 - I -H « - I . — , pro tertia « - 2 H- « - 2 . — , pro 
2' 
quarta « — 3 » — 3 . , atque ita deinceps . Itaque 
terminus generalis feriei recurrentis cum appendice erit aequa- 
lis 4 — — — — =8-3«-««. — -"7 addita fumma fe- 
riei algebraico geometricae , quae pofita ordine inverfo eft 
i i - i - 1 ~ ^ — — 1*. - — ^ , in qua pri- 
8 8 i5 2" 
mus terminus habetur exiftente « r= 2 . 
Summa hujufce feriei ex caplte quarto commentarii hsec 
invenitur 
a 
I 5.«— I n — 1 
«'"T-^"' ' — nrr- 4 + 3 » -H . 
Igitur feriei recurrentis cum appendice terminus generalis hic 
obtinetur 8 — 3 « — » — ^ -1-2 . 44-3« + »«, 
J ^«H-i 2""*"* 
five 2H-~. j — 3« — Q; E. Inv. 
2" 
Simili ratione in aliis feriebus recurrentibus cum appen- 
dice procedendum eft . Nam H feries fuerit quarti gradus , 
in qua ad inveniendum quemlibet terminum multiplicandi 
lunt quatuor antecedentes , fado initio ab ultimo per 1 1 s , 
^ > ^ » ita quatuor primi termini difponantur 
a, b i c t d t 
z , t z t t^z -f- sz 
Z i tz 
z 
^is pofitis ita formetur feries , ut termini provenientes ex 
prima ferie horizontali in prima ponantur , qui ex ftcunda 
in fecunda , atque ita de reliquis . Oiientur plures feries re- 
currentes vulgares quarti ordinis , quarum terrainus generalis 
dependet a refolutione aiquationis a'"* - t ,\- - s - r ,\ - cj — o ^ 
Omnes radices hujus iequationis neceffarix funt ad inve- 
niendum terminum generalem . Si radix K nullani habet a-qua- 
lem , 
