Opuscula# 103 
lem , in prima ferie praebebit terminum hujus form» A K" . Si 
duas fint radices aequales K , prsebebunt hujufmodi A -f- B « . K" , 
fi tres fuerint aequales.fufficient terminum A B « -4- Cnu .K" , 
demum fi quatuor aequales , terminus generalis hanc formam 
habebit A + B « C D . K" . Idem dic de terminis 
generalibus aliarum ferierum , dummodo pro n fcribas « - i , 
ti — 2 &c. Itaque terminus generalis feriei recurrentis cum 
appendice aequalis erit termino generali primae feriei horizon- 
tah's , additis terminis generaltbus omnium alia um ferierum , 
qui formant feries aut algebraicas , aut geometricas , aut alge- 
braico geometricas , quarum oranium fumma ex meo com- 
mentario determinatur . 
Ita procedendum eft in feriebus graduum fuperiorum . Ad 
facilem vero praxim exhibendam fatis eft , ut exponam , quo 
pafto primi termini fecundae feriei horizontalis inveniendi 
fmt . Quantitates , quae debent multiplicare terminos antece- 
dentes, faclo initio ab ultimo fint f , j , ^ &c . Primus 
feriei terminus efl: femper appendix z ; fi hunc multiplices 
per t , habebis fecundum terminum ; fi fecundum per t , pri- 
mum per j- , obtinebis tertium ; hunc duc in fecundum 
in i- , primum in r, & invenies qnartum, atque ita deinceps; 
ita ut primi ifti termini eodem modo formentur ac reliqui , 
negleftis tamen illis quantitatibus , quae carent terminis ante- 
cedentibus , per quos multiplicentur . Hoc modo inveniantur 
tot termini , quot funt quantitates multiplicatrices dempta 
una : atque ifti termini erunt primi termini feriei fecundae 
horizontalis : quibus inventis habentur primi termini ferierum 
inferiorum horizontalium ; funt enim iidem . Demum ex pri- 
mis terminis feriei recurrentis cum appendice, qui dati funt, 
determinantur primi termini feriei primae horizontalis . Reli- 
qua peraguntur prout antea traditum eft . 
Exemplum det feries quinti ordinis recurrens cum ap- 
pendice , nimirum 
I, 2, 4, 6, 8, 10, II, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 16&C,, 
quae formatur mukiplicatis quinque terminis antecedentibus 
faclo initio ab ultimo per 1,1,— i, — 1,1, pofita ap- 
pendice =1. Ut ad noftrum canonem redigarur, neceffe eft 
ita feriem difponere 
I , 
