i88 
CpUSCULA « 
mutata femidiametro aperturae AF = (?, duflis in f^*. Quare 
li ii omnes termini fimul dicantur 2 ^\ erit IBr^/'*^^*, qui 
valor cum mutetur , mutata A F — « , patet radios etiam ho* 
mogeneos tranfeuntes per diverfa punfta F aperturae non con- 
vergere ad unicum axis puncftum , fed perpetuo tangere cur- 
vam quandam ICD, quse appeilatur cauftica , cujus erunt 
bini arcus ICD, I C D' hinc , & inde ab axe AI. Radii 
FD, F'D' pofl: ejus curvae contaclum in D , D' incurrentes in 
axem in B iterum occurrent curvae in C,C', eritque C O C 
diameter circelli minimi omnium excipientium omnes radios 
tranfeuntes per omnia pun(fta aperturae FF'. Oportebit ipfam 
, determinare . 
70. Primo quidem definienda erit natura curvae DC'1. 
Id autem brevitatis caufa fic expediam ope calculi infinitefi- 
malis , fed admodum elementaris , & fimplicis . Sit I E = 2 , 
I.D=:y: erit ex formulis fubtangentium EB= ' ^orro 
cft AF = ? . AB, five A I = : : D E = y . E B ^ =r 
unde fit dz-""-^-, Sed ob E I = E B -f- B I , eft 2 = ^ 
r^^e^ , adeoque dz ~ — ^r^ ^ede ^ quod cum flt 
itidem = , erit — ^-^^ H- 2 d e ^ o ^ Cve y =: 2 r 5 eK 
Hinc dy — 6 r ^ d e y adeoque ob erit dz = 6r* 
^ e d e y & 2 = 3 ^*, nulla addita confVante , cum z , &l g 
iimul evanefcant , abeuntibus punftis F,B fimul in A,I. 
71. £x iis valoribus , & z fatis conftat efle tam , 
quam 2', ut t*', adeoque , ut z^ , five y, ut z' y quod 
ortendit, eam curvam circa initium I accedere in infinitum 
ad forraam parabolaj gradus tertii . In ea debet efie E I ad 
EB, ut 3 ad 2, quod tacile eruitur etiam ex valore £ B =;= 
•y 1 m quo fi fubltituatur pro j^; valor mventus irJ^*, habe« 
tur 2r$e\ dum efl El — z — ^ r^ ^e*. 
72. Supereft determinanda interfecLlo C tangentis DB 
cum curva. Debebit elTe B O' . B E' : : O G\ E D' , five cx na- 
tur.a curva; : : 1 O' . I £' . Id autem obtinebitur , ft fit I O par« 
qu.ir- 
