190 Opuscula* 
77. Newtonuo in Optica lib. i. parte i. e^cperim. 8. pro* 
ponit primo formulam pro errore ciicuJari figurse fphaericae 
hoc paiflo . Si vitrum objcclivum teUfcopii Jit plano-convexum , 
*0* plana ipjius facies ad rem objeCiam obvertatur , diameter 
autem fphcerce , cujus id vitrum Je^mentum fit , appelletur D , 
item Jemidiameter aperturx vitri vocetur S , ^ finus incidentix 
e vitro in aerem Jit ad fnum reJraCiionis ut \ ad R; radii ^ 
qui incidunt paralldi ad axem vitri ^ dijjliji erunt in eo loco ^ 
ubi objeCii imago difinBifjima exhibetur ^ in parvum circulum, 
cujus diameter etit -7-^ X . Ea ex noftra eeneraliore 
1 ^ . iJ qiiadr. 
formula facile deducitur Nam in eo cafu in valore p num. $5 
fit p infinitum ob radios paralielos , a infinitum ob primam 
fuperficiem planam . Quare tota formula inclufa parentheli re- 
ducitur ad folum primum terminum , in quo ipfo j? — " — "f 
evadit evanefcente primo termino , & mutante figaum fe- 
cundo ob convexitatem fecundae fuperficiei ; adeoque evadit 
% r fe — r/\ — ~ X — j X , vel ob - = — j- =■ — — , adeo- 
que r X — i z=: b y % r ^e ^ , cujus duplum , feu 
exhibet diametrum eamdem: efi; autem hic quod ipfi, 
y, & hic iby quod ipfi D; unde patet, Newtonum, con- 
fiderata caufiicae natura , rite determinafie ipfum minimum 
circellum . 
78. Progreditur ipfe , & rationem errorum rite itidem 
determinat in hypothefi , quod error div-erfas refrangibiiitatis 
lit ~ pars diametii aperturae . Ratio ad Ir^ in eo cafu 
evadit ad . Eir ipli = — , m = — , ri. = i — * 
m—'i ^^t m — I 5S 10 ^ 0 600 
afiumit enim ib pedum loo , & diametrum apertur.^ uncia- 
rum 4, adeoque t unciarum 2, five ? unius pedis. Hinc ra- 
tio Guaenta evadit — ad — r-^ , live — - — - — = 5449 
^ 55 360000 X 400 55 A jl ,\ 31 
ad I , prorfus ut ipU . 
79. Sed fi apcrtura fit major , ea ratio multum decrefcit 
ma- 
