200 
OpUSCULA * 
modo veiut unlcam lentem conftituat. Pro finguHs ejufraodi 
politionibus funt fuae methodi , & pro fingulis Clairautius 
deftrudo penitus errore folius duplicis objectivi in dilTertatio- 
ne anni 1756 cxhibuit folutiones pro utroque Anglicano vi- 
tro deveniendo femper ad aequationes habentes radices reales , 
quod eft quaedam feliciliima fors ejus methodi . 
10 j. Is quidem pofuit primo pro w, & M valorem i . f » 
ad quem in vitris acceditur , & qui brevem calculum pofcit; 
tum corre(5lionem toti formulae debitam adjecit differentiando 
valores , confideratis w , & M , ut variabilibus . Sed ego qui- 
dem maluerim fubftituere femper immediate valores integros 
w , & M ; nam nec numericus calculus complicarior evadit 
eo pafto , quin immo plerumque fimplicior , & evadit idem 
omnino femper multo accuratior , cum per eam diifereniia- 
lem methodum negligantur plures termini , qui fane noii 
funt ita exigui , fi valor m , &l M. recedat aliquanto magis a 
vaiore i . | , uti recedit in vitris pluribus , in quibus inveni- 
tur etiam — , pro , nimirum plufquam feptima fui parte 
major . Ego hic prseterea alTumo i , quod calculura nu- 
mericum dum contrahit , immutat nonnihil . 
102. Si prima , vel tertia fuperficles fiat plana ; eva- 
nefcunt omnes termini divifi per a , vel c . Si fiat plana 
fecunda : tum etlam - fit = i , cum fit- — 4 — p = i> ^ 
I ^ ^ f . i 
^ eo cafu evanefcat. Si ponatur plana poftrema; evadit - — 
t-Jt valor datus , cum {it =z~ =z — ~, & - eva- 
M d ^ d M d 
nefcat . Si prima lens lit data ; habebuntur , & ^ in nu- 
meris , quorum unitas erit diverfa ab unitate afTumpta — f, 
Keducentur ad eam , fi fiat, ut - — r iii ii^ numeris ad i, 
ita in iis numeris a , vel b ad numeros harum unitatum eos 
exprimentes , cum numeri unitatum in eadem magnitudine 
fmt -in ratione reciproca unitatum ipfarum . Porro is nume- 
•jius a fubrtitui poterit in formula , & obtinebitur c . Similis 
eft methodus , fi detur lens fecunda , habita ratione valoris 
— ^ — = ^ — pro determinando valore c , & per ipfum 
valore a. Si fit iibcelia lens prima; evadit ~~ — & 
I 
