Opuscula. 301 
omnes fimul = ^05"' 8" 2$"', & ferie celerius femper de- 
crefcente ceaferi poterit motus annuus nodorum Eciipticae , 
qui ex Venere oritur — 9". Si denfitas Veneris ma)or elfet 
denlitate Terrae in ratione fubduplicata periodicorum tempo- 
rum reciproce, ut Euierus opinabatur in memorata diflerca- 
tione, quae in Aftis Berolinenfis Academiae anni 1754 iegitur, 
motus idem evaderet = 11". Quod li denique deniitates , quan- 
titatefque materiae in Terra , & Venere inter fe eflent ut 3 : 
2, quod Cl. CJairaut in Aclis Parifienfis Academioe anni 1754, 
de apparente orbita Solis dilTerens aliis phsenomenis aberratio- 
num Terrae fatis conforme efle invenerat , prodiret motus an* 
nuus 6", & faecularis motus 600". Eulerus num. XXIi. faae; 
Dilfertationis motum annuum nodorum Ecliptic^ cum pla- 
nis orbitarum Saturni , & Jfovis efTe dixit 22"', & 6" 57"', 
omnino ut paulo fuperius a nobis ftatutum eft : motum au- 
tem nodorum eorumdem cum orbitis Martis,. & Veneris de« 
finivit & 5" 20"'. Et quidem antea cum nos etijm pri- 
mos dumtaxat terminos fupputaremus illius feriei , qua: vim 
perturbatricem Veneris exprimit , ad eamdem Euleri sequatio- 
nem pro eadem denlitatis hypothefi devenimus. At prioribus 
quatuor terminis fupputatis, & fubfequentium aliorum aliqua 
ratione habita , motus annuus interfetlionum Eclipticae cum 
plano orbitae Veneris , pro variis denfitatis °Veneris hypothe- 
fibus, cenferi non poteft minor 9", 11", & 6". 
His politis ex punfto T, (Fig. , elevetur retflra T O per- 
pendicularis plano BMZ', & radio vedori MT aequalis . 
Manifeftum eft angufarem motum totius plani circa quamii- 
bet orbitae diametrum aequari angulari raotui reclse T O . Jam 
vero , ut di(flum eft , arcus , quo nodus B in plano orbitss 
Planetae alterius retrocedit , ad arcum , quo pundtum prioris 
nodi , plano BM^ ob vim perturbatricem nutante, defcribit 
circa radium M T , fe habet ut 1:0?, atque is ipfe arcos 
ad arcum alium 0<?, quem eodem tempore, eademque plani 
nutatione perpendicularis erectae extremum O circa eumdem 
radium defcribit , & ut BC:TO, five ut MZ:TO. Cum 
ergo motus punifti O fecundura lineam TQ_ radio ipfi nor- 
malem nat-, & minimo quocumque tempore veluti reftili- 
neus , & reftae TQ_ pirailelius fpedliri pollit , fi in alios mo- 
tus lecuidum directiones alias refolvatur , prodibit mutuj- re* 
dx. TO, & totius plani BM^ circa alios ve(ftores radios . 
Ita 
