OpuscuLA* 359 
habet . Si re^fla AX (^Fig, i.) fecet curvam AZ in A; in 
ipfo autem ortu anguli X A Z fumantur abfcifTae A B , A D , 
ducanturque ordinatse B C , D E , erit AB, AD::BC, DE. 
Cum id in nono lemmate demonftraverit ; in decimo hoc 
ponit . Si moveatur corpus vi quavis finita ipfum perpetuo 
urgente , quomodocumque ea vis variet , erit motus in ipfo 
initio uniformiter acceieratus. Idque fic demonftrat . Qaorao- 
documque variet vis illa , quae corpus urget , & motum fa» 
cit , poterunt utique in re(5fa A X fumi abfciflk A B , AD &c. 
quae exprimant tempora ; hifque abfciffis applicari ordinata: 
BC, DE&c. , quae exprimant velocitates ; eoque modo efficie- 
tur cu^-va AZ, difcedens procul dubio a pundo A; abfcilfae- 
que AB, AD, & ordinat^ BC, DE fumtae in ipfo ortu 
anguli XAZ, expriment tempora & velocitates , qu^ erunt 
in ipfo motus initio ; atqui in ipfo ortu anguli XAZ eft 
AB, AD::BC,DE; ^id quippe demonftratum eft in nono 
lemmate } ergo etiam in ipfo initio motus erunt tempora 
proportionalia velocitatibus ., eritque initiaiis iiie motus uni- 
fbrmiter acceleratus . Huc tibi fciiicet fpeftare videtur de- 
monftratio , qua Nevtonus utitur ad lemma decimum pro- 
bandum ; neque ego repugno . 
•Tu autem hic haeres, neque rem tibi demonftrari vis, 
de qua , ut video , non dubitas , fed oftendi , demonftratio" 
nem ipfam Nevtoni fatis firmam elTe ; videtur enim tibi illa 
in eo labi , quod ex nono lemmate aifumit ; ac lic urges . 
Demonftrat quidem Nevtonus in nono lemmate eife AB, 
AD::BC, DE; fed ita demonftrat , fi curvam AZ re^la 
AX fecet . Quid ergo , inquis , curvam illam AZ, quam 
efficio , cujufque ordinatae exprimunt velocitates , abfcilTje teni- 
pora , fi , inquam , curvam illam AZ reda AX minime fe- 
cet , fed tangat ? Nifi id fieri non poffe oftendatur , demon- 
ftratio erit manca. Quid quod demonftratio iila , quam Nevto- 
nus adhibet in nono lemmate , ea eft , quam faciie accoramo- 
des ad curvam A Z , fi fit haec convexa ad axem A X ; non 
facile , li fit concava , Haec nempe dubitatio tua eft , quara 
ftatim i ut fpero, dilToIves, fi illa paulifper confideraveris , 
quae Itatim exfequar . Quo loco fi preffius dixero &anguftius, 
quam foleo ; nofti matlieraaticorum morem , quibus res curae 
funt , non oratio . Ceterum nafcentes iiias quantitates atcjue 
evanefcentes , quas multi Nevtonum complexi ambitiofms ad- 
hi- 
