Opuscula • 
dinis, ac GP. Quai-e cum fmt AB & GP, uti manifefium 
eft , sequales , erunt differeiitije duae BC, PI ejufdem ordinis. 
Quod fi re(fla AX aut tangat curvam AZ, aut perpendicu- 
iariter fecet ; differentias BC & PI nequaquam effe ejufdem 
ordinis , vel ex eo colliges , quod , fi primum accidat, eritj 
ut fupra docuimus , BG infinite minor, quam ABj fi alte- 
ram , infinite major. Ratum ergo fixumque fit illud . Si dif- 
ferentiae ordinatarum funt omnes ejufdera ordinis, reda A X 
oblique fecat curvam A Z . 
Secundum eft illud . Moveatur corpus vi quavis ipfum 
perpetuo urgente . AbfcifTae in refta AX exprimant tempo- 
ra , quibus corpus movetur ; ordinatae vero ad curvam A Z 
exprimant velocitates illis temporibus acquifitas . Particulss 
fane illae , quas fupra pofui , AB, BD, DF, FH&c. expri- 
ment tempufcula aequalia ; diiierenti^ vero BC, NE, OG, 
P I &c. expriment velocitaies , quas deinceps in tempufculis 
fmgulis vis parit , & corpori addit . Unde fane fequitur, ut 
eaedem difFerentiae exprimant etiam vires , quae in fingulis 
tempufculis corpus urgent; funt enim hae vires proportiona- 
les velocitatibus , quas in lingulis tempufculis pariunt . 
His animadverfis nihil negotii erit deciraum Nevtoni 
lemma oftendere , fi illa ipfa demonftratio , quam Nevtonus 
affert , infleftatur non nihil , & ad infinitefimorum rationera 
convertatur. Id fcilicet per te ipfe intelliges ad Nevtonum 
tereferens; ego in praefens rem perfequar , quaeftionemque con- 
ficiam ad hunc modum . Si vis corpus urgens perpetuo fini- 
ta eft , ut in decirao illo leraraate ponitur , oportet fane , 
vires, quse in finguiis terapufculis corpus urgent, finitas om" 
nes effe , ideoque efle omnes ejufdem ordinis ; ac fi ita eft , 
oportebit etiam differentias ordinatarum , quippe quae has vi- 
res exprimunt , ipfas quoque ejufdem omnes elTe ordinis ; ac 
fi ita eft , fieri non poterit , quin refta AX curvam AZ 
oblique fecet . Quod demonftrari tibi , Varene , cupitbas; 
ac nifi demonftraretur , infirma tibi Nevtoni ratio & manca 
videbatur . 
Sed rem perfequamar , difputationemque hanc totam ad 
exitum perducamus, Si vis corpus urgens perpetuo finita fir, 
abfcilfaeque in re^ta AX exprimant tempora , ordinaiae ad 
curvam AZ exprimant velocitates , oportebit, ut modo di- 
xi , ut recta AX obiique fecet curvam AZ . Igitur, ut iiluc 
T. K ■ Zz re- 
