Opuscula 4 
363 
rebus ipfis difserere voiuifse , quam te alJoqui , amoremque 
erga te meum lignificare ; quod cum agerem , epiftola mihi 
nuila fatis longa videri poterat. Etiam vale , IV. Id. No' 
vembres . MDCCLXni. 
OBfignata noiidum epiftola ecce tibi tux litterx amoris ple» 
niilimse , quibus me ad qujeftiones mathematicas revo- 
cas. Obfequar ; invitus , fateor ; non enim, credo, id vetas ; 
fed tamen obfequar; eaque ad te fcribam , quae mihi alias in 
raentem venilTe memini , cum haec eadem , de quibus nunc 
quaeris , forte mecum ipfe pervolverem . Idque ftatim faciam s 
ut fi quid erravero , minus me pudeat feftinantem erravilTe . 
Ceterum de rebus omnibus pro ingenio tuo judicabis. 
Duo fcilicet ex me petis , Primum , ut theorema vuJga- 
tiffimum tibi in*hyperboJa commodius eyplicem , quam ex- 
plicari pafRm folet ; nam cum plerique iliud ideni demon- 
Itrent , & in eliipii , & in hyperbola ; demonftrationem in 
ellipfi adhibent haud facilem , in hyperbola difficiliorem . Cur, 
inquis , non in hac faciliorem reperire ftudent , afymptotorum 
commoditate ufi , ut faepe Hofpitalius ? Theorema autem , de 
quo laboras , eft hoc . Parallelogrammum , quod fit e binis 
quibufque diametris conjugatis , eft magnitudinis conftantis . 
Vide igitur, an id tibi fatis commode demonftrari in hyper- 
bola videatur , fi demonftretur ad hunc modum . 
Sit hyperbola A B , (" Ftg. 8. ) cujus centrum C , afympto- 
ti CD , C E. Fac , dudam elfe a centro C ad quodvis hy- 
perbolae pundum B recftam lineam CB, eamque puia produ- 
flam eJfe ad partem alteram ufque in M , ut lint C M & C B 
^quales . Erit videiicet M B una ex infinitis illis diametris , 
quas hyperbola recipit. Duc jam per pundum hyperbolae B 
tangentem D E , quae fecet afymptotum C D in D , afympto- 
tum C£ in E. Quo loco , fi vel leviffime attenderis, ftatim 
intelliges , reftam lineam DE bifariam dividi in pundo B. 
Jam vero ft a centro C duxeris lineam aliam redam CF, 
sequalem , & paralleJam lineae BD, eamdemque CF produxe- 
ris ad partem alteram ulque in N, ut fmt C N & CF a;qua- 
Jes ; erit videlicet linea N F illa ipfa , quam vocant diame- 
trum con/ugatam diametri MB. Propofitis ergo duabus dia- 
SYietris conjugatis MB, NF, demonftrandum eft , parallelo- 
grammum , quod ex his fit , magnitudinis conftantis elTe . 
Z z 2 An* 
