52 
COMMENTARII: 
Quoniam vero in omni munitione angulorum genera 
occurrunt omnino tria ; nam alius eft angulus defenfus ( fic 
enim appellant) alius angulus humeri , alius denique angu» 
lus alac ; fi munitio regulans fit, datis duobus ex his angu- 
lis facile erit ex allata formula tertium invenire . Id aurem 
exemphs declaravit Cafalius , qux ftatim expedio. In hexa» 
gono munito fit angulus defenfus graduum 90 , angulus hu« 
meri pariter graduum 90: quatritur angulus alac, Cum tot 
fint propugnacula , quot funt muniti polygoni anguli , at« 
que ad unumquodque propugnaculum unus pertineat angulus 
defenfus, duo vero humeri , erunt in hexagono anguli de- 
fenfi fex , anguli humeri duodecim ; quorum omnium fum« 
ma erit ^tt, ponitur enim unufquifque eorum redus . At« 
que hi omnes anguli prominenres funt. Vocetur x numerus 
graduum anguli aI.iB, qui quacritur. Cum in hesagono angU"» 
li &\x fint duodecim , hique introeuntes, erit fiimma introc» 
untium 12 x . Hmc differentia prominentes inrer & introeun* 
tes — 9 TT — 12 X, Sed modo oftendimus , hanc differentiam 
cfie^TT : ergo 47: =: 9 tt— 12 x . Quarey — — grad. ——75. 
Rurfus fit angulus defenfus graduum 75 , angulus alx g'"** 
duum 90; atque fit definiendus in hexagono muniro angulus 
humeri . Numerus graduum hujus anguli ponarur x. Angu- 
li omnes humeri fimul accepti gradus emcient 12 x, Sed 
anguli defenfi efficiunt g^adus 4^0 . Ergo fuTima prominen» 
tium angulorum eft i^a-h-^^o. Porro anguli alac omnes 
valebunt gradus 1080 : atque hi funt introeuntes . D fferen- 
tia ig tur inter prominentes , & incroeuntes eft 12 x~h '^^o 
— 1080, nempe iix — '5^0 . Sed debet elTe 4T, nempc 
gradus 72o.Ergo 12 x — 6^0 — 72o;quare x~ — 112.30'. 
Denique in operibus ftellatis , qux aliquando in u b'urn 
vel oppognatione , vel propugnatione ufu venmnt , fi angu- 
li pronoinentes fint inter fe acquales , itemque xquales finc 
inter fe introeuntes , nih 1 facilius , quam ex inventa formu- 
la anguium prominentem colligere cx dato introeunte, auC 
introeuntem ex dato prominente . Cum enim in h^s operi- 
bus Cu f — p , erit , uti fupra didum eft, dijfferentia intet 
prominentium fummam, & fummam inrroeuntium 2 Qua- 
ffe fi » fit numerus angulorum five prominencium , five ia« 
tro§' 
