COMMENTARII 
cjufd em qu-dem ordinis , ac propofira , fed hoc ilh fimpH- 
cior 5 commodiorque , quod homogeneum comparationis eft 
nihilo aequale . Tum invedo m jequat.onem propofitam mul« 
tiplicatore modo diito foimam alTequitur aequationis ordinis 
n — i> qu;« eft propofitx integrale completum . Poft haec 
ponit, tractari eadem ratione mtegralem hanc acquationem, 
quac ordinis eft n — i ; tum novam integralem , quac eft or- 
dinis K — 2i & ita porro; fic formam denique xquanonis ob« 
tinet, qua: fit propofifae asquationis integraie completum or« 
dinis n — m, Atque haec quidem acquatio , fi quando accidet, 
ut cognofci queat , jam pofito fimul integrale comple» 
tum finitum ipfum cognofcetur . Quanta vero induftria , quan- 
tum ingenium , ftudium quantum in elaborariffima hac Petii 
lucub at^one eniteat , is folum intelligere poteft, qui harum 
rerum gnarus ad ipfum ipfius opufcuium attente confideran* 
dum fe appiicet. Nunc ad ea propero, qux minus fubtilia 
referri commodius polfunt . 
De xquatione ^ cujus radices Jlmt iinarum 
alterius oequationis radicum jumtnos * 
SI denotent A\ A'\A"\ &c coefficientes terminorurr xquatio» 
nis r=: o habentis pro raiiobus fummas binarum radi- 
cum acquationis rimo, cujus gradus exnrimatur numero ge- 
nerali coefficientes vero term,incrum fyrrjbols d ^ a'\ 
&c. , quomodo coefficiens quihbet ^ ^ per pra^cedentes ^ , 
A"^ &c. , & per d\ d" ^ &c. definiatur, jam in fexn to- 
mi commentario quoddam Sebaftiani Canterzani theorema 
exponentes do6uimus . Contmetur autem formula illum ccef- 
Scientem exprimens termino {m — i*"-*) ^ ? & fun ma qua- 
dam finita , in qua variari ponitur numerus m ita quidem , ut 
ejus dijOferentia fit unitas pofiriva . Quamquam vero fumrra 
haec , ad quam conficiendam oportet pro A^ A\ A \ &c fub» 
ftituere eorum valores ante inventos , & per d^ d' . d\ &c. 
datos , tot nancifcatur terminos , quot habet unitares una 
dempta numerus afficiens poteftatem z,»' in ferie ab evolutione 
fractionis orta , qui fane numerus per« 
(I - 2,) (r. £*) (l- X»). .. . ' ^ ^ 
magnus elt, k fit r magnusj tamen e notis cakuli intf^ra* 
liS 
