24 
Opuscula. 
cum publico communicavi . VeruTn manca tunc temporis 
methodus ex eo mihi videbatur, ut in Scholio ultimo innue- 
ram, quod Conicarum per machinulam propofitam defcriptio 
datum Linese terminum nequaquam praetergrederetur . Eamdem 
tamen iis finibus haud ardari fufpicatus eft celeb. Vir Vin- 
centius Riccati , monuitque in litteris eodem anno ad me da- 
tis , ut refumerem argumentum , diligenterque perpenderem , 
Rem igitur ad incudem revocavi , ac facili proinde ftudio , 
Sedionum in primis quam inveneram, proprietatem latius 
patere cognovi, perpaucifque mutatis inftrumentum confici 
Conicis generaliter defcribendis perquam idoneum ; quern- 
admodum Veronx penes amiciffimum Virum Ab. Willi vi- 
dere eft , qui fumma diligentia machinulam fibi conftrui cu- 
ravit . Non abs rp {taqvie judicamuc Lui.ubraiioncm cun^tis 
modo numeris abfolutam iterum in lucem proferre» 
Tleorma L 
Si fuerit E K ( Fig. I , II ) axis Sedtionis Conicx cvjut* 
cumque AB, atque re6la linea OF ad E K perpendicularis in 
D Jinea fublimitatis , C Scdionis umbilicus, centro autem C, 
& intervalio dimidii lateris redi Sedfonis defcribatur circulus 
PBK, Conicx occurrens in B , captaque ED ipfi DC xqua- 
li ducarur utcumque re6ta EL, qux circulum fecet in L, at- 
que Sedionem in I , & jungantur L C , Cl j dico , angulum 
ICE aequari angulo LCK. 
Ducantur redx I B F ipfi E K aequidiftantes , duftif* 
que lO, LS ad EK perpendicuiaribus , jungantur CG, C B. 
Lt quoniam reda linea C B e foco edufta xquatur femilTi la- 
teris redi Sedionis, erit (exConicis) CB ordinatini appli- 
cata ad axin E K . Cum vero fe habeat in qualibet Ccni 
Sedione, ut CB ad CI, ita BF ad IQ^; erit quoque CL, 
redse CB aequalis , ad C I , ut CD ad DO, vel ut ED, 
ipfi CD jequalis , ad D O . Efl autem ut E D ad DO, ita 
EG ad G I propter parallelas GD, lO; quare uc CL ad 
C I , ita E G ad G I . Quoniam vero in triangulo E G C per- 
pendicularis GD ab angulc G duda bafin bifariam fecat in 
D, redae EG, CG funt fibi invicem xquales . Ergo ut C L 
ad CI, ita C G ad G I : & permutando ut C L ad CG, ita 
Cl ad GI. Sunt igitur fimiLa triangula LGC, GCI, ideo- 
que 
