Opuscula. 225 
lcckates eas inter fe comparandas , quas planeta idem ha- 
bet, per eamdem ellipfim , circa eamdem centralem maffam , 
perpetuo fe volvens; ad comparandas vero velocitates illas, 
quas duo quivis planetae habent, per ellipfes alias , circa a- 
lias maflas , fe volventes , nihil profedo valet. Atque in his 
jie formula quideni altera — quidquam valebit, nifi cen- 
trales ma(fx , circa quas planetae duo convertuntur , aequales 
plane fint ; inaequales enim fi fuerint , haec quoque formula 
fallax erit . Hac ergo qui utuntur , (i planetas primarios in- 
ter fe conferre velint, re^le utuntur j non rede utantur, (i 
fecundarii cum primariis in comparationem venerint . In his 
enim omnino necelTe eft formulam immutare . At vero for- 
mula , quam fupra expofui, p^v^g^j e theoremate meo du- 
€ta , conditione adftringitur nulla , ac , fi quid judico, in 
omnibus aeque valet atque ad orania. 
Locus ipfe nie monet , ut commoda explicem nonnulla 
F R. 
ejufdem formulae — Ea quippe pro re nata, atque , 
ut fert occafio, breviorem interdum facilioremque fe praebet. 
Si lineae F R , F T fint aequales ( erunt autem aequales , fi da« 
tum pundum R aut apheiium fuerit, aut perihelium ) abiici 
ambae porerunt ; ac tum erit planetac velocitas = \^^' : bre- 
villima formula , qua uti pariter in aphel.o poflis , atque fn 
perihelio . Quod fi eUipfes, in quibus velocitatum compara* 
lio fiet , parametros habuerint xquales ; tum vero , abie6ta 
etiam littera P, erit planetac velocitas — VJ". Nempe veloci>« 
tates cum in apheliis tum in periheliis , fic inter fe erunt , 
uti radices gravitatum . Qaod fi gravitates planetarum afqwa- 
les fuerint ( erunt autem acquales , fi centrales malTae quadra- 
tis diftantiarum proportionales fint) abiicietur littera g; erit- 
que velocitas — sfF. Nempe velocitates cum in apheliis tum 
in per heliis fic inter fe erunt , uti radices paramerrorum . 
Neque illud praetermittendum : fi ponatur centralis maf- 
fa — M , erit fane g — Si ergo in generali illa formula 
FT^g~^ pro g valorem eius fuppleveris , vertetur illa in hanc 
-^^-fi quac formula planetae velocitatem e centralis maffx ma- 
T.FII. Ff gni- 
