o PUSCULA 
tium percurfum a gravi motii accelerato tempore A O, Ai 
fpatium percurfum motu aequabili velocitatc conftailti OStGm* 
pore AO repr^fentari debet per redlangulum AOSKi ergo 
jpatium iftud edt ad fpatium percurfum motu accelerato tem- 
pore AOf ut redangulum AOSR ad triangulum AOS^ 
leu ut 2 ad i, Igitur grave accelerato motu decidens acqui- 
rit in fine fui motus velocitatem percurrendi acquali tempo* 
re, & acquabiliter fpat/um duplum . Ergo ponere prxdi<5lum 
Theorema, & legem temporum fupponere unum , & idem 
cft . En prima fuppbfitio, quam nofter Audlor invexit. E*oft 
hanc fupponit ipfe ftatim legem, aliam , quae eft illa fpatio- 
rum , atque hae duae hypothefes in confpedum vefliunt , O- 
cularis experientia oftendit in gravibus cadentibus legera fpa*» 
tiorum non elTc illam temporum , atque ideo velocitatem io' 
fervire non poiTe duabus legibus longe diverfis . Sed inde« 
pendenter ab experientia, prsdidarum legum conjundio fa- 
cili negotio poteft demonftrari abfurda breviffimo hoc calcu- 
lo . Etenim ft ponamus in motu accelerato gravium veloci- 
tates effe fimul ut fpatia , & ut tempora ab initio motus fum- 
pta confequetur fpatia efle ut tempora , atque adhibendo fpe- 
cies analyticas , quac a Mechanicis ufurpari folent , erit s^ts 
ideoque differentiando d s = d t ; at velocitates in motu va- 
riabili exprimuntur per hanc formulam u = ^ , ergo fubfti- 
tuendo d s loco d t ex prima acquatione erit u = ^ = i ^ 
quod indicat velocitatem effe conftantem coi^tra hypothefim, 
fupponitur fiquidem motus acceleratus , in quo velocitas ju- 
giter crefcit. Quid mirum igitur , quod cum fimul hac duac 
leges fupponantur, & involvantur , & cum commifceantur 
ca , quae fimul confiftere nequeunt, unum vel plura abfurda 
cnafcantur, quae mh 1 aliud probaverint , quam hujis con- 
junft onis impoflibilitatem ; dubitandum enim femper erit , 
quaenam ex duabus legibus excludi a natura debeat , an illa 
teniporum , an illa fpatiorum ; vigore enim demonftrationis 
nulla fufficiens vel major ratio exiftit excludendi potius unam 
quam aiiam . Q^iamobrem clarifTimus Dominus Andres neque 
tueri Galileum poteft, neque feipfum, quamvis de initocon- 
filio fummopere fit commendandus . Tu tamen videris. Sed 
antequam finem dicendi facio , noUem Clarifllime Vir, tefor- 
