OpUSCULA; 
te crederc cx poftremis , qux a me difla funt , me tranqttil* 
lo animo ferre legem velocitatum juxta rationem fpatiorum , 
illamque jamdiu jacentem quali fufcitare & protegere, £qui« 
dem initio dixi , quod Fermatii demonftrationi a Riccato il- 
luftratae acquieverim , quae tamen demonftraiio cum nimis 
prolixa, & fortaffe indireda videri poflit, placet mihi fequen- 
ti calculo, & faciliori methodo illam oftendere. 
Sicuti fupra monuimus, in motu variabili velocitas hac 
formula continetur u = ^ ; crit igitur dt & ia 
hypothefi quod motus acceleretur fic ut velocitatfs fint in ra- 
tione fpatiorum , erit u = s ; fa^ta igitur fubftitutione habe« 
d s 
mus d t = & integrando t = i s ■+ . Ut autem deter- 
minemus quantitatem conftantem ji fupponi debet tempus 
nullum , quando nullum eft fpatium , erit hinc o Lo^ 
^ A ~ — I, o , fed X o , uti conftat ex dodrina logariih- 
morum eft quantitas infinita negativa, igitur A erit quantitas 
infinita pofitiva ; quaproptcr erit t = L s -i- «3 , quod fignifi- 
cat fpatium quodcumque percurii debere tempore infinito » 
Haec habui , quac ad le mitterem ; in quibus fortafte diutius 9 
quam par erat, immoratus fum, fed partira amicitix dabis , 
partim diligentiae , quse non raro petenda cft ingenii loco . 
De his tuum, fi tamen voles , Francifce optime, expedo ju- 
dicium, quodque libentjflimo animo fubibo , fentio enim me 
audoritate , & pondere ingenii , dodrinaeque tuae , quibus ma- 
xime polles , urgeri . Intcrea quemadmodum epiftoiium hoc 
fcripfi, dum ruri efl^em, & otio fruerer, fic tan.qbam rufti- 
cum habeas velim opus ; illud tamen benigne , comiterque , 
ut foles , apud te excipCj fecunaque age, & me ut femper 
/ecifti ama , & vale . 
