OPUSCULAi 
a r a , &c. fore fummam quadratorum chordarum A B , A C , 
AD, AE, &c. in quantitatem ^ dudam . Huc ergo res 
omnis contrahitur, ut fcilicet demonllrem, fummam quadra* 
torum harum chordarum , pofito circuli, cujus funt chordx, 
radio I , efiTe — in : fic enim confedum erit quod confi- 
ciendum reftabat, nempe fedorum furrmam elTe ^X2»,id« 
eft= 2f. Id ut abfolvam , fequens prxmittam oportet 
Lemma. Sit femiper pheria A M S L ( F/^ //. ) in partes 
acquales quotvis divifa in pundis M, B,N S, X,T, 
quarum tamen numerus fit impar; atque a divifionum pun« 
dis fint dudae ad diamerrum ALnormales Mo, Bp,Nq.., 
....Sf, XgjTh, quae diametrum ipfam AL in totidem 
partes tribuent Ao, op, pq fg, gh, hL. Dico , 
has partes alternatim fumptas, atque in unam fummam col- 
ledas radium xquare. 
Quoniam partium numerus impar ponitur , clarum efl: , 
fi alternarum partium initium fumatur a prima A o, fum- 
mam earum compledi ultimam hL; fin autem in tium fuma- 
tur a fecunda op, fummam compledi penultimam gh. Cia- 
rum etiam eft , fi normales Mo, Bp, Nq Sf, Xg, 
Th producantur, donec occurrant alteri fen-iperipheriae A m 
sL in pundis m, b, n....s, x, t, hanc quoque femiperi- 
pheriam eodem prorius modo divifam fore in his pundis, ac 
primam A MSL in pundis M,B,N S,X,T. 
His pofitis jungatur extremum diamerri A cum primo 
alterius femiperipheriae divifionis pundo m reda A m ; tum 
primum divifionis pundum M femiperipheriac primac cum fe« 
cundo b alterius reda Mb; porro fecun:ium B primx cum 
tertio n fecundac re£ta Bn, & fic deinceps eodem ordine , 
donec ad ulrimum pun6lum T deveniatur primae femiperi* 
pheriac , quod ordo ipfe poftulat , ut cum altcro diametri 
extremo L conjungatur red:a TL. tvidens eft, obliquas hdS 
hneas Am, Mb, Bn .....Sx, Xt, TL, diamerro A L 
occurrentes in pundis A , v , e y , z , L , ita diame* 
trum eamdem dividefe , ut parres A v , ve . . . y z , z L inter 
duas quafque prox mas obliquab int rceprx a normali , qux 
inter duas eafdem obliquas interjeda efi: , bifariam fecenrur , 
Et fane triangula Aom, voM edmgula in o h.i^entia an- 
guios in m , & M ad peripheriam aequales , quippe qui ar- 
cu- 
