(6) & (7) ponatur m~» ; ac primo qisidera aequatio {6\ cujus 
primum membrum terminorum numero n~m-\-i — i conftatj 
dabic A{n)$ {n~i) y — K{n~i) + /P ( k-^& ) (TC»— i) «/jr, 
Igiturj^n: +/?(«^0 ^(1,-^1) ^^), 
Sed acquatio (7), cujus terminorum numerus eft ^n^m-^t^i^ 
evadit >^ («— i) (»— i)d^(»--i) — — HT ^=^5e2g 
qua, diifercntiale fecundi termini adu evolvendo, clicituf 
/A (n — \)(n — i) d X 
A {n){n — i}^ 
fequens integrale ^ (»-i) = T(Jiri^iT~ 
denorante <?, uti patet , bafim logarithmorum naturalium • 
Ergo fadtor idoneus ad acquationem primi ordinis linea-» 
rem quamcumque duas variabiles involventem , integrabilem 
cfEciendam femper datur per aequationem praccedentem (8) , 
Quamobrem in aequatione fupenori pro ${n—i) valo» 
rem fupra inventum fubftituendo , atque animadvertendo , vl 
receptae notationis effe A (») ( n~i ) {n) . , ,^{^-—1) ^ 
habebitur 
/A(n—i) («— i) dx fyf fw— i) (w— i) d 
A{n) ^-A^-^Qcf^^^,^ ^ rJ ^ W 
A{n)^...$(> 
II. Sed ad hanc folutionem perficiendam necefle ef» 
fet , ut valor A {n — («?' — 1)(^— i) feu A {fn" ){m — i) , fignjfi-- 
cante rn' numerum vel notationem quamcumqiie , in fun" 
dionibus ipfarum Ay Ai, Ai , &c ftatim exhiberi poftet 
videamus ergo quomodo id aftequi liceat ; in pnmis termi'» 
nos ferierum, quae fequuntur, generales inquiro 
Al,ly Al,l y Al^ly ^4.1, &C 
^2.2, Ai,i^ A^,i, ^5.2, &c 
-^3'S> -^4«j> -^S^a» -^^'S^ &c 
&c 
