r.alium camdem angulam efHcientium habere aequipollcntem 
proportionalem , qux angulum limiliter dividit. 
/l;f<;ioma Jextum . Potentise aequivalentes pro aequivalenti- 
bus femper fubllitui poilunt . 
Axioma fiptimum . Si potentiis jcquivalentibus sequivalen- 
tcs addas , vel demas , omnes vel refiduae erunt aequivalentes . 
Axioma oSiavum . Si angulum , quem duae potentiac jcqua- 
les concurrentes faciunt , minuas , & tacias acutiorem , crefcet 
potcntia scquipoliens , li anguium augeas, potentia aequivalens 
jninuetur . 
Axicma nonum . Tres potentiac aequales , quac faciant in- 
ter fe angulos acquales grad. 120, quiefcunt in aequilibrio , 
quia nulia efl potior ratio , cur una reliquis pracvaleat . Ap- 
plicatje fint puncl^o P (iFig.i.^ potentiae aequaies PA , PB, 
PD, ita ut anguli APB, APD, BPD lint omnes gra- 
duum 120 , idett aequent partem tertiam recftorum quatuor : 
quum paria fmt omnia , necellario in aequilibrio fe fuftinebunt. 
CoroUdriiim primum . £x axiomate prlmo colligitur , po- 
tentiam aequi valentem duabus PA, PB elfe PC aequalem , & 
contrariam PD , quae dividet angulum A PB bifariam , & qux 
cuilibet ex duabus PA, PB aequalis erit . 
Corollarium fecundum . Jungantur AC, B C. Quoniam 
angulus APC grad. 60 eft angulus trianguli acquilateri , &: 
PA, PC jcquaies funt , PAC erit triangulum acquilaterum ; 
idem dicatur de triangulo PBC: igitur figura quadrilatera 
PACB eH parallelogrammum , immo rhombus , a cujus diagona- 
li P C exprimitur potentia aequivalens duabus PA , PB. 
Corollarium tertium . Agatur altera diameter A B , qua 
fecabit PC bifariam , & ad angulos recftos in punfto E: igi- 
tur duabus PA, PB aequivalec potentia 2. PE: quae P£ nor- 
maiis eft redae A B . 
Theorema primum . Daabus potentiis aequalibus concurren- 
tlbus ad angulum re^lum aequivalet ea , qu^ exprimitur per 
diaraetrum quadrati , cuius ipfae funt latera . 
Demonfiratio . Si potentisc aequales PA , PB (^Fig.l.^ 
coeant in angulo redo, completo quadrato PACB, duftaque 
diagonali PC, h«c erit potentia eifdem jequivalens . Quoniam 
cx ax. quarto potentia aequivalens duabus PA, PB bifariam 
debet fecare angulum APB ejus dire(flio fuper diametrum 
cadat , neceffe elt . Quod fi eidem sequaiis non eft , erit vd 
