Opuscula i 
Huiufce theorematis demonftratio continetur m fbperioTe ! 
Nam fi A P B fit angulus reftus , potentix xquales PA , P B 
scquivalent 2 P E . Fafta divifione angulorum A P E , B P E 
nafcuntur duje potentiae terminatac ad eamdem AB, qusc ia» 
ciunt angulum quibus eft aequivaJens 2PE. Similitef 
li novi anguli dividantur , orienlur potentiae aequales , quibus 
sPE icquivalebit : fed in ifta divilione potentisc nafcentes 
fucceifive angulos facient , qui in prima ferie continentur : 
crgo potentiae hos angulos facientes terminatae ad eamdem 
AB habent femper pro aequivalente 2PE: fed 2PE aequalis 
cft diametro paraiJeJogrammi , feu rhombi , cujus ipfae lunt 
Jatera ; ergo duabus potentiis aequaJibus facientibub angulos 
pnmx feriei aequivalet potentia exprelTa per diametrum paral" 
lelogrammi , cujus ipfae funt iatera . 
Si primum alfumas potentias duas facientes angulum =k 
A r , idem demonftrabis de potentiis concurreniibus in angu- 
lis fecundjc feriei . 
Theorema quartum . Sint duo potentiarum atqualium pa- 
lia , primum (" Fig, 4. ) P A , P B , aJierum P F , P G termi- 
nata ad eamdem lineamAB; utriulque autem paris aequipol- 
Jens fit iPE, a qua bifariam earum anguJus dividiiur ; fi an- 
guli APF, BPG contineantur in alterutra ex feriebus theo 
lematis fuperioris , ajo , divifis hifce angulis bifariam , poten- 
tiis P H , ,P K «quivalere 2 P E , 
Demonfiratio . Producantur PF, PG in M, N, donc€ 
PM, PN ^quent PA , PB. Jungantur AM, BN, & PH, 
P K. producantor in O, Q, & ab his AM, BN bifariam , 
& norm.aliter dividentur . Agantur OQ, MN, quac erunt 
parallelac A B , & aequaliter fecabuntur a P E prodi dta in R , S . 
Quura anguii A P M , B P N in feriebus fuperioribus conti- 
neanrur , potentiis duabus PA , PM acquivaJet 2PO; itena 
potentiis PB, PN icquivalet 2PQ: igitur potentiis 2PO, 
2PQ_ aequivalent quatuor PA, PB, PM, PN, fed primis 
duabus ex hypothcli aequivalet 2PE, duabus reliquis a;qui- 
valet 2PS, quia quum fupponamus potentiis PF, P G aequi- 
valere 2PE, necelle eft , ut duabus PM, PN proportionali» 
ter a:quivaleat 2PS: igitur potentiis 2PO, 2 P Q_ funt asqui- 
valentes 2PE, 2PS, livc potentiis O , PQ aequivaJent 
? E , P S , quarum utpote confpirantium fumma capienda eft : 
at- 
