19^ OpuscuiA • 
PArrj,PB=:^,PKrr.v, eiit PFr=^,&PI = ^: ergo 
t.1 ^ ~ ~ X i feu ^z:z^Jaa-\-bb^ fed etiam P G 
X X 
^aa bb: ergo ^ = P K = P C . Q. E. D. 
Thcorima. nonum . -^quivalens duarum potemiarum , qoae 
conciirrant ad angulum red-um , quxque exprimantur per la- 
tera recbaiiguli , non folam quantitate sequar reftanguli dia- 
metrum , fed etiam politione cum eadem coincidit . 
Demonjrratio . Smt duc£ potentiac C^^-VO ^-^^ PB re- 
dum angu'um efiicientes ; claudatur redanguium : ajo , sequi- 
valentem efle F C . Si non , xquivalens fit PK, qux ex fupe- 
liore debet jequare PC. Addantur duje potentiae PD, IB 
sequales prioribus , fed prima contraria PA , fecunda confpi- 
rans cum PB. Claufo parallelogramrno agatur diameter PE. 
Si duarum potentiarum FA , PB aequivalens eft P K , duarum 
PD, PB ^quivalens erit FH faciens angulum HPB = KPB. 
Erit autem PK — PH, quia sequant diametros reftangulorum 
jjequalium . Janda KH prcducaiur PB in F. Potenriss PA , 
FD. & iFB ffquivalent duabus PK, PH: atqui F A , FD 
funt sequales & contrarise: ergo 2 P B aquivalet P K , FH, fed 
iHis sequivalet iFF: ergo 2PB ^quivalet 2PF: quac quum 
fint in eadem direftione erquales erunt: ergo P B rrFF: quod 
eft iibfurdura: nam quum FKrrPC, eft PF maior FB. Si 
diceres squivalentes IH, FK lecare angulos AIC, DPE, 
idem abfurdum oriretur , deberet enim P F e0e minor PB igitu? 
scquivalentes aliae elTe non pofiunt , quam PC, P£. Q. E D. 
Theorema decimum . Duarum potentiarum ( Fig. 8. ) iii 
quocumque aiigulo concurrentium ^quivalens exprimitur a 
diametro parallelogrammi , cujus ipfje lunt Jatera . 
Demonjiratio . Potenti^ duae fmt PA , PB. CJaudatur pa- 
rallelogrammurn , diameter P C fufficiet potentiam eifdt-m ^eaui- 
poiientem . Ducantur normales diametro AD, BE, & MPN, 
parallelie A M , B N , Potentise I A ex fuperiore sequi vaJent F M , 
PDj potentiac FB sequivalent FN, FE: ergo potentiis FA, 
FB requivalent quatuor PM, PN, PD, FE: fed primat ex 
his aequales lunt , & contrariie : ergo potentiis PA , PB aequi- 
valent P D , P E : led P D -f- P £ P C : ergo potentiis PA , 
PB «quivaler P C . Q. E- D. 
Schoiium . Si AD QFi^,^.^ caderet extra parailelogram- 
niuin , 
